有限元的Matlab程序（三角形区域）

function Finite_element_tri(Imax,Jmax)
% 用有限元法求解三角形形区域上的Possion方程
% 其中Imax Jmax分别表示x轴和y轴方向的网格数，其中Jmax等于Imax的两倍

% 定义一些全局变量
global ndm nel na
% ndm 总节点数
% nel 基元数
% na 表示活动节点数
V=0; J=0;X0=1/Imax;Y0=X0;
domain_tri   % 调用函数画求解区域
[X,Y,NN,NE]=setelm_tri(Imax,Jmax);  % 给节点和三角形元素编号，并设定节点坐标

% 求解有限元方程的求系数矩阵
T=zeros(ndm,ndm);
for n=1:nel
    n1=NE(1,n);   n2=NE(2,n);   n3=NE(3,n);
    s=abs((X(n2)-X(n1))*(Y(n3)-Y(n1))-(X(n3)-X(n1))*(Y(n2)-Y(n1)))/2;
    for k=1:3
        if n1<=na|n2<=

function [x]=Jacobi_iterative(A,b)
% 用Jacobi迭代求解线性方程组,矩阵A是方阵
    x0=zeros(1,length(b)); % 赋初值
    tol=10^(-6); % 给定误差界
    N=100;  % 给定最大迭代次数
    [n,n]=size(A); % 确定矩阵A的阶
    k=1;
    % 迭代过程
    while k<=N
        for i=1:n
            x(i)=(b(i)-A(i,:)*x0'+x0(i)*A(i,i))/A(i,i);
        end
        if max(abs(x-x0))<=tol
            fid = fopen('J_Inter_result.txt', 'wt');
            fprintf(fid,'\n********用Jacobi迭代求解线性方程组的输出结果********\n\n');
     

function [x]=SOR_iterative(A,b)
% 用SOR迭代求解线性方程组,矩阵A是方阵
    x0=zeros(1,length(b)); % 赋初值
    tol=10^(-2); % 给定误差界
    N=1000;  % 给定最大迭代次数
    [n,n]=size(A); % 确定矩阵A的阶
    w=1; % 给定松弛因子
    k=1;
    % 迭代过程
    while k<=N
        x(1)=(b(1)-A(1,2:n)*x0(2:n)')/A(1,1);
        for i=2:n
            x(i)=(1-w)*x0(i)+w*(b(i)-A(i,1:i-1)*x(1:i-1)'-A(i,i+1:n)*x0(i+1:n)')/A(i,i);
        end
        if max(abs(x-x0))<=tol
            fid = fopen('SOR_iter_result.txt', 'wt');
   

function [x]=Gauss_Seidel_iterative(A,b)
% 用Gauss_Seidel迭代求解线性方程组,矩阵A是方阵
    x0=zeros(1,length(b)); % 赋初值
    tol=10^(-2); % 给定误差界
    N=1000;  % 给定最大迭代次数
    [n,n]=size(A); % 确定矩阵A的阶
    k=1;
    % 迭代过程
    while k<=N
        x(1)=(b(1)-A(1,2:n)*x0(2:n)')/A(1,1);
        for i=2:n
            x(i)=(b(i)-A(i,1:i-1)*x(1:i-1)'-A(i,i+1:n)*x0(i+1:n)')...

/A(i,i);
        end
        if max(abs(x-x0))<=tol
            fid = fopen('G_S_iter_result.txt', 'wt');
       &