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置顶: (2008-09-20 23:22)
如下图, 给出线段a(EB),单位1(AE),则所作CE=ED 为a的开方。
步骤:
 1. 将单位1和线段a画在同一直线上,只有一个交点E
 2. 以AB为直径作圆O
 3. 过点E作AB垂线交圆O于C、D
 证明:
  因 CE*ED=AE*EB  CE=ED
  所以 CE^2=EB,即CE的长是数a的开方

Edited by Ray
注:此作法由Pest提出。此人博客:http://blog.sina.com.cn/s/blog_59d2a83e0100aflm.html

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(2008-11-22 12:59)
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生锈圆规(即半径固定的圆规)作图

  • 只用直尺及生锈圆规作正五边形
  • 生锈圆规作图,已知两点AB,找出一点C使得AB = BC = CA
  • 已知两点AB,只用半径固定的圆规,求作C使C是线段AB的中点。
  • 尺规作图,是古希腊人按“盡可能简单”这个思想出发的,能更简洁的表达吗?顺着这思路就有了更简洁的表达。
    • 10世纪时,有数学家提出用直尺和半径固定的圆规作图。
    • 1672年,有人证明:如果把“作直线”解释为“作出直线上的2点”,那么凡是尺规能作的,单用圆规也能作出!从已知点作出新点的几种情况:
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(2008-09-21 12:52)
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(2008-09-12 20:13)

                                  Ray
  2008 09 12
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(2008-08-30 12:29)

 

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