如下图， 给出线段a（EB)，单位1(AE)，则所作CE=ED 为a的开方。
步骤：
 1. 将单位1和线段a画在同一直线上，只有一个交点E
 2. 以AB为直径作圆O
 3. 过点E作AB垂线交圆O于C、D
 证明：
  因 CE*ED=AE*EB  ,  CE=ED
  所以 CE^2=EB,即CE的长是数a的开方

Edited by Ray
注：此作法由Pest提出。此人博客：http://blog.sina.com.cn/s/blog_59d2a83e0100aflm.html

生锈圆规(即半径固定的圆规)作图

• 只用直尺及生锈圆规作正五边形
• 生锈圆规作图,已知两点A、B，找出一点C使得AB = BC = CA。
• 已知两点A、B，只用半径固定的圆规，求作C使C是线段AB的中点。

• 尺规作图，是古希腊人按“盡可能简单”这个思想出发的，能更简洁的表达吗？顺着这思路就有了更简洁的表达。
  • 10世纪时，有数学家提出用直尺和半径固定的圆规作图。
  • 1672年，有人证明：如果把“作直线”解释为“作出直线上的2点”，那么凡是尺规能作的，单用圆规也能作出！从已知点作出新点的几种情况：

乘---------------------------------------------------------------------------

除---------------------------------------------------------------------------

                                  Ray
  2008 09 12