noway的博客

数值预测真要

1、数值预测确实能在理论上唯一解决实质问题的方法，是：时间序列分析（Time Series Analysis）；

2、如果方法是检测出级数展开项前的系数，那么这样的精确检测方法，理论上
   （1）有唯一解的方法已经被发现一种；
   （2）有两个解的方法已经被发现两种，实际上应该有无限种；

3、拉格郎日内插公式，三点情况下的内插误差是

 a*h^3*g(x)

   其中h是步长。拉格郎日内插公式作内插的时候，a<1，所以
   拉格郎日内插公式的内插精度非常高。
       使用拉格郎日内插公式作外推（即预测）时，a>1，所以
   外推预测的时候拉格郎日公式是无法使用的。
      
   问题：
       是否存在和内插公式一样的N点数据，截断误差也为a*h^3*g(x)，
   而且一样非常精确的计算公式呢？存在，它是线形的，也是非线形的。
   而且和拉格郎日内插公式一样非常优美！当然，这

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