题目：

给定一个存放整数的数组，重新排列数组使得数组左边为奇数，右边为偶数。
要求：空间复杂度O(1)，时间复杂度为O（n）。

解答：

刚看到这个题目的时候， 我的第一反应就是，这不就是一趟快速排序的思想吗？ 整理下思路，果然如此。

果断写出代码：

#include <stdio.h>

void left_odd(int *a, int n){
 int tmp;
 int low, high;
 tmp = a[0];
 low = 0;
 high = n -1;
 while(low < high){
  while((low < high) && (a[high] % 2 == 0)) {
   high -- ;
  }
  a[low] = a[high];
  while((low < high) && (a[low] %2 != 0)){
   low ++;
  }
  a[high] = a[low];
 }
 a[low] = tmp;
 
}
int main()
{
 int a[]={2,4,6,9,7,10,3,8,15,17};
 int i;
 left_odd(a, 10);

之前腾讯实习笔试上有这道题，当时要手算出函数值。因为递归步数太多，就放弃了。就从程序实现来说，这个算法很简单实现，递归就可以了。这里搜集了wiki上总结的数学解法。

wiki: http://zh.wikipedia.org/wiki/阿克曼函數

定义

最近几天，重新看了下Logistic Regression 。想通过 SGD（随机梯度下降）来优化LR里面的参数。这是一个on-line 学习的一个好的方法。里面主要涉及那个代价函数，这个我之前没有系统学习过。走了些弯路，因为学习结果，受这个代价函数影响很大。

方法如下：

预测函数f(x),从这个函数可以看出，预测的值在0-1之间。f(x)正好是样本x归类到正样本的概率。
http://s1/middle/642c9bddgc4d939fc1860&690

这里，我就得想想如何求得这个http://s1/middle/642c9bddgc4d9519bb200&690？里面有很多方法，最大似然等。这里，我主要想想说下随机梯度的方法来优化这个参数。

首先，从优化的角度来看，我们应该建立一个代价函数。

代价函数1如下：

注明：没有计数器等工具！

36匹马分6个组，分别为A、B、C、D、E、F组。
第一轮，每个组各跑一次，取每组前三名，标识为A1、A2、A3，B1、B2、B3，以此类推。
第二轮，每个组的第一名（A1——F1）拉出来跑一次，假设名次是：A1第一名，B1第二名，C1第三名。
则：1.后三名及其所在组的其余组员均被淘汰（小组头名都没能进前三，当然是全部淘汰啦）
2.两战全胜的A1已经提前夺冠了。
3.由于A1已经占去了一个名额，只剩两个名额了，则C3可以淘汰了。而且由于C1的最好成绩也只能是第三名了，所以C2也可以淘汰了。
第三轮，A2、A3、B1、B2、B3、C1六匹马跑，取前两名。
其中第一轮跑6次，第二轮第三轮都各只跑1次，一共8次。

偶尔看见，我就分享了！

其实，对于这些问题，都是有数学原型的，只是我们的数学知识贮备不够，老是感觉这是什么考智商的活！ 我一直试图在做这样的工作，寻找一种科学的方法来归纳这些，而不是仅仅围绕这个单独问题，因为单个问题不具备可复制性！ 而背后的数学方法是具备可复制性的！