| 经典趣味数学—蛙跳问题 |
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一、问题的描述
网络上流行一个经典的趣味智力游戏—蛙跳游戏（frog leap
game）。要求一个人在3分钟内，用最少的步数将左右两边的3只青蛙交换位置。两边的青蛙中间隔着一个空档，每只青蛙的每次跳跃只能跳在空档处，或者跳过一只青蛙后落在空档处。青蛙也不能往回跳。
初始位置 青蛙3 青蛙2 青蛙1
完成位置 青蛙A 青蛙B 青蛙C
构造算式
在算式1/A+1/B=1/C中，
A，B，C都是三位正整数。
例如，
1/498+1/996=1/332，
1/117+1/936=1/104
请问，这样的算式一共有多少？
再列举10个这样的算式。
关于端午节的几个算式谜
端午节是我国一个重要的传统节日，现在又成了公休日。
在端午节到来之际，出几道算式谜，供大家欣赏。
这也算是纪念屈原的一种另类方式吧。
算式一：“屈原”代表1～9的某个数字。请还原这个算式。
说明：在乘积中嵌入了三个关键数，55代表端午节，278表示公元前278年屈原投江自尽，339表示公元前339
年屈原诞生（也有资料说是公元前340年，不过数的分解比较容易）。
提示：这题相对比较简单，只要分解因子即可。因为数较大，分解起因子来也要花点力气。
算式二：算式中每个不同汉字各代表0-9中的某个数字。请还
对于二位数ab，构造
ab=(a+b)^2；
有81；
81=（8+1）^2;
对于三位数abc，构造
abc=(a+b+c)^3；
有哪一个数？
对于四位数abcd，构造
abcd=(a+b+c+d)^4
又有哪一个数呢？
数字三角形的数学思维题
做题不在多，而在于精。不论是老师还是学生，都需要把一些经典的题进行拓展。老师根据难度的不同，可以适应于不同程度的学生的思维训练；学生也可以通过自己出题，举一反三，训练解决难题的思路。
下面就是从一个基本数字三角形拓展出来的几道题。
数字1，2，3，……，10，11，……，如下图排列成。
第1题
请问，28这个数在什么位置？
第2题
请问，2008这个数在什么问题？
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经典趣味数学题—分油问题的一般性求解
分油问题是一道非常经典的初等数学趣味题。它有很多种表述版本。例如，
版本1：日本分油问题。有一个装满油的8公升容器，另有一个5公升及3公升的空容器各一个，且三个容器都没有刻度，试将此8公升油分成4公升。.
版本2：法国著名数学家泊松年轻时研究过的一道题：
某人有12品脱美酒，想把一半赠人，但没
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很快就能算出答案是21。
提示一下：
很肯定地，这里222222能被7整除。
推广一下：
在一台计算器上，如果只能使用数字7,0及+和=键，那么为了显示形如“NNNNNN”(N为1-9的某个数字)，最少要按数字“7”键
当然，最简单的“777777”只需按6次就可以了。
答案依次为
24，21，27，24，30，27，6，30，27。
再推广一下：
在一台计算器上，如果只能使用数字N,0及+和=键
（1）判断一个自然数能否显示，为什么？
（2）如果能显示，至少按数字“N”多少次？
这也是一道华赛小学题
已知等式1/15=1/A+1/B，其中A、B是非零正整数，求A+B的最大值。
利用1/15-1/16=1/240，可得A+B最大为256.
推广一下
已知等式
1/X=1/A+1/B，其中A、B、X为非零正整数，X为两质数之乘积，求A+B的最大值。
