古希腊

【序言】

    公元2009年7月2日下午15时，实验外校的录取号通过校园网正式对外公布，同时也宣告2009届小升初基本结束。回想我和孩子妈陪着丫丫在数学培优路上跋涉的4年时光，牺牲的了丫丫童年很多嬉戏的时间，总是伤心伴着喜悦，失望伴着期盼，一次又一次与获奖的擦肩而过的现实，也曾经动摇过继续学习的决心。

    这应该是很多家长和孩子经历过的，或者正在经历的小升初。

    虽然没有收获到能让名牌初中抢先预录所需要的金牌，却收获了一些令我难以忘怀的回忆。

    丫丫是幸运的，曾经的付出得到了回报，跌跌撞撞地来到了她梦想的太子湖。

    记不清是哪年哪月的事了，反正是丫丫很小的时候的事了，每次回想起来，总是心里暗暗发笑。

    一个周末的上午，翻开丫丫做的数学作业，题目大意：两个小朋友下了20分钟的象棋，问他俩下棋的时间总和是多少分钟？答：20+20=40分钟。

    我纳闷，丫丫的智商是不是有问题，这么简单的题目，怎么会做错呢。

    “丫丫，再

序言

    在美国电影《决胜21点》（或译为《攻陷拉斯维加斯》）中，作为麻省理工学院的高年级学生，本·坎贝尔自然想去更高的学府继续进修，而他也真的考上了哈佛大学的医学院……然而高达30万美元的昂贵学费却让他望尘莫及，因为现在他只能在周末的时候去男装店打打工，每小时只有8美元的薪水可拿。至于他那寡居的母亲，也提供不了什么实质性的帮助，本想要继续上学的愿望，只能依靠赢得奖学金来实现了，可是要知道对于这种一流的学校来说，其他竞争者也不是什么省油的灯啊，本一时陷入了进退两难的愁苦当中。

　　这时候，数学教授米基·罗沙看中了本那过人的聪明头脑，决定拉本入伙，加入他组织的那个高度机密、风险也极高的赌博小组，里面除了本，还有其他5位同样来自于麻省理工的学生，其中包括了一个高智商的美女以及两名亚裔学生……米基设计了一个非常简单的玩牌方案，可以通过“记牌”在21点的赌局中无往不利，很快，本的周末就都耗在了拉斯维加斯的赌

【1】如图1：在三角形ABC中，E、F和G、H分别为AC边和BC边的三分点，求：四边形MGHN的面积占三角形ABC面积的几分之几？

                     (图1)                                   

    有关自动扶梯的题型对孩子们来说不是很好理解，如果让孩子知道：人与自动扶梯的运动方向一致时，人完成1个扶梯长度的路程是由人自身走的一部分和扶梯帮助人走的另一部分构成；如果人与自动扶梯的运动方向相反时，人完成1个扶梯长度的任务是由人自身走的一部分减去扶梯反方向运动时抵消了人走的另一部分构成。比如把这类问题比作“人站在一条传送带上跑步”或者把它看做“轮船在河流中行驶”就可以帮助孩子更好的理解题意。解题的方法很多，用“比例”解题最佳，列方程解次之。

    【例1】在商场里甲开始乘自动扶梯从一楼到二楼，并在扶梯上向上走，同时乙站在速度相等的并排扶梯从二层到一层。当甲乙处于同一高度时，甲反身向下走，结果他一共走了60级，如果他一直走到顶端再反身向下走，则一共要走80级。那么自动扶梯不动时，从下到上要走多少级？（“明心奥数思维策略”试题）

    解：首先要理解两个并排的自动扶梯的运动方向都是向上运动的，速度也相同。

（1）设扶梯静止时露在外面的为s级，甲、乙相遇时的位置距离二层x级，则：

甲从一层到甲、乙相遇时，与甲反身向下走到一层运动

【1】柯克曼女生问题

    Kirkman's Schoolgirl Problem（英国数学家柯克曼（1806～1895）于1850年提出）

    有一个学校有15个女生，她们每天要做三人行的散步，要使每个女生在一周内的每天做三人行散步时，与其她同学在组成三人小组同行时，彼此只有一次相遇在同一小组，应怎样安排？

【2】五猴分桃问题

    一堆毛桃五猴分，分来分去分不均。于是约定先睡觉，醒来以后再讨论。
    大猴乖巧施心计，不占便宜不甘心，跑来偷偷吃一个，剩余刚能五等份，
    拿走自己应得数，走时喜得走不稳；二猴醒后也跑来，先吃一个过过瘾，
    剩余也能被五除，堂而皇之拿一份。其余几猴均如此，个个猴儿都不蠢。
    毛桃最少是多少？（3121个）

【3】欧拉遗产问题

    欧拉遗产问题是大数学家欧拉的数学名著《代数基础》中的一个问题。题目是一位父亲，临终

    什么数能被2，3，4，5，8，9整除，我想大家基本上都知道的。如果是7，11，13的话，可能知道的人就不多了。找到这个资料，发上来希望能帮助到大家。　

数的整除特征

　　①能被2整除的数的特征：个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义：一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能被2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）.下面“特征”含义相似。

　　②能被5整除的数的特征：个位是0或5。

　　③能被3（或9）整除的数的特征：各个数位数字之和能被3（或9）整除。

　　④能被4（或25）整除的数的特征：末两位数能被4（或25）整除。

　　例如：1864=1800＋64，因为100是4与25的倍数，所以1800是4与25的倍数.又因为4｜64，所以1864能被4整除.但因为2564，所以1864不能被25整除.

　　⑤能被8（或125）整除的数的特征：末三位数能被8（或125）整除。

　　例如：29375＝29000＋375，因为1000是8与125的倍数，所以29000是8与125的倍数.又因为125｜375，所以29375能被125整除.但因为8375，所以829375。

【例1】一极地探险家乘着10只狗拉雪橇从甲营地赶往乙营地，出发后4小时发上了意外，有3只狗受伤，只好由其余的7只狗继续拉雪橇，前进速度变为原来的7/10，结果探险家比预定时间迟到了2小时。如果受伤的3只狗能再拖雪橇走21千米，那么就只比预定时间迟到1小时。问甲乙两个营地的距离是多少千米？

解：（1）速度与时间成反比例，假设原来出发时的速度为1，发生意外后的速度就为7/10，这段路程所用的时间就是原来的10/7，多用了10/7-1=3/7的时间，这段路程实际用的时间=2/(3/7)=14/3(小时)。

（2）如果从发生意外点按原速再走21千米，后一段路程对应的时间为1/(3/7)=7/3(小时)，所以21千米所用时间=14/3-7/3=7/3(小时)。

（3）原速度=21/(7/3)=9(千米/小时)

（4）甲乙营地距离=9*（4+14/3）=78（千米）

【例2】甲、乙的速度之比是3：2，甲车从A地、乙车从B地相向而行，上午9：00甲车到达A、B之间的C地，乙车下午1：00才到达C地。甲乙两车是几点几分相遇的？

解：（1）假设乙车每小时走2个单位路程，（13-9）×2=8个单位路程。

（2）上午9：00时，甲乙两车的距离为8个单位路程，相遇时甲走了8×3/5，乙走了8&t