加载中…
博文
标签:

鸡汤

分类: 小憩片刻

私人翻译的心灵鸡汤短文。

原文见此《What do you mean by can't?》。

不能计算3减去4。(对自然数,你说得对;但你可以对整数这么减)

不能计算3除以4。(对整数,你说得对;但你可以对有理数这么除)

不能对负数开方。(对实数,你说得对;但只要延拓了平方根的定义,你可以对复数这么开方)

不能除以零。(对实数 [译注: 原文real numbers,我觉得理解成实际意义上的数会更合理],你说得对;但你能以非正规的形式“除以零”——取决于上下文语境与陈述语言,如,在极限语言中。)

当人们在说某事情不能做时,他们也许是在说“在某些特定条件下不能做”。他们可能是在说,这样做是异常困难的;他们假定了听者足以察觉他们夸大了适用范畴。也许他们真

阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
标签:

学习

英语

分类: 挑灯夜读

今天轮到我来谈谈英语学习的障碍了。

​我认为这一障碍应该是不言而喻的,但却常常不被提及。因为网上谈英语学习的,大多是大神级的角色,鲜有英语水平在平均线左右的学习者大规模谈经验。于是,这一最常见的障碍也就沉没于幕后了。

这个障碍出没于听力、口语、写作、阅读、语法、词汇等各个英语学习的环节中,无处不在。

也许有人听说过一些英语老师的学习诀窍。​例如每天听抄10分钟的英语对话,一直做到听一遍能只字不漏地写下来。例如高效笔记法,能在听到对话的第一时间,把Topic/Main idea/Details瞬间写成只有自己看得懂的文字。例如关键字阅读法,可以在一分钟内读完一篇2000词以上的文章。

我认为对于大多数人,这些都是废话。​

对于大多数人,学习英语,重点不在技术层面。

在哪呢?先卖个关子。​不告诉你。





阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 

敬告:本文无心于科普,就只是想指出人类的愚蠢而已。

​大部分人类都不知道,自己这个种族是多么愚蠢,而且,愚蠢到不知道自己愚蠢。

​他们未曾意识到,自己看到的世界不是现实,而是“二次加工”的现实。他们都认定“眼见为实”。然而,复杂的现实历来都不是愚蠢的人类所能认知的。同一个现实,不同的人完全可以看到不同的版本。

这是今天的问题:

为何镜子只颠倒左右,而不颠倒上下?​

阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
(2015-04-09 12:13)
分类: 怨恨的船

来到美国这么些天,我一点都不感到开心。

虽然许多国内认识我的人都非常羡慕我能来到美国,我也觉得我可以来到美国比来不了要好。但如果撇开“跟别人比较”这种评价思维的准则,留学美国,完全没有为我带来快乐。头脑中徘徊不去的中国式教育,不断告诉我“我在浪费父母的钱”​,不怀好意地要求我内疚。这一方面暂押不表。更令我不愉快的是美国的当地文化——不,这说法不对,正确地说,是当地人对我的态度。

我在美国跟寄宿家庭住下,至今也已经有两个星期了。​

​第一个星期的第五天时,我房间的椅子坏了,总是发出非常大的响声。我问女主人到另一间空置房间给我换一张。女主人带我去换了。然后我自告奋勇地说旧的坏椅子由我来送回另一间房间。离开空房间时,房间的灯是亮的。据我观察,美国家庭不习惯随手关灯,总是留着房子的灯常亮,于是我就不敢关灯。后来,另一个寄宿在同一间房子的韩裔房友回家了,他一见到另一间房子的灯光还亮着,立即把我叫了出来,问,谁进了那房间(注意他的表达,他不是问谁开了那房间的灯)。我回答,是我留着那灯的。他追问,你为什么要进那间房。我回答,因为我要找东西啊。他再追问,你要找什么

阅读  ┆ 禁止转载 ┆ 收藏 
(2014-12-12 08:54)
标签:

小说

科幻

分类: 挑灯夜读
这个周五晚,明被小狄逼着花了一个小时,把卡尔维诺的小说集《宇宙奇趣全集》读完。虽说是被迫,但其中某些故事,依然给明留下了很好的印象。譬如,小说集第一篇《月亮的距离》

阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
(2014-12-08 08:39)
标签:

小说

连载

分类: 挑灯夜读
【一】

学校饭堂,小狄与明一起吃晚饭。

“你知道《Flatland》吗?”小狄突然问。

坐她对面的明抬起眼望望她,“没有。那是什么?”

“是个很有趣的小说,说的在一个二维的几何世界里,一个正方形的大冒险。”

明含饭“嗯”了一声当回应,心理依旧挂念学校的微积分课,圆的面积跟半径的平方成正比之类的证明。

“听我说!听我说!”小狄放下饭勺,“它不算科幻
阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
标签:

数学

分类: 有时讲理
距《钟形曲线那些事(中)》,也一年过去了。这种程度的拖延,我也不知该说点啥……为自己还能回来再写一篇而鼓掌吧!


在Mathematica中输入这行代码

阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
标签:

杂谈

漫画

欺诈游戏

分类: 有时讲理
这期的《Liar Game》(欺诈游戏)非常有意思,充满了博弈论的趣味。面临急转直下的局势,横屋还能淡定吗?

面具男和横屋队里的那位大叔的预测是:最终局面将会走向“双方一起拖延”。我这里试着用博弈论里的对策表来算一下,确实,最后得到的纳什均衡Nash Equilibrium)是“双方按兵不动”。这只是比较基础的博弈论分析,横屋那种等级的人应该很快就能相处对策。因此故事应该还会有转折。这种分析的“简陋”之处是默认了博弈双方都是理性经济人homo economicus);在Liar Game充满了对量化的金钱的追逐看来,只会自私自利的“理性人”应该是贯穿全文的基础假设。即使是神崎和秋山,实际上也属于一心追求收益最大化的理性人——只是“收益”一词的定义在他们心中,与横屋不太一样而已。

阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
标签:

统计学

谬误

分类: 有时讲理
某Q群某人前些天邀请大家填写一份问卷《由一道题引发的数学教育思考》。
但看了问题,我整个人都不自在了:

之所以不自在,大概是因为选项的倾向性太明显吧——某些选项“非正义性”太强。我只能选择一些看上去比较“伟光正”的选项
阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
(2014-10-01 18:03)
标签:

文化

小说

分类: 挑灯夜读
闹钟“嘎啦嘎啦”地连声响起,它的屏幕弹出一个暖蓝色的数字“17”。这表示我的17岁生日到了。在我的国家,17岁是法定的未成年人与成年人的分界。就是说,我今天就要越过这分界了。想到这,我不禁心情激动、脸颊绯红,于是从床上跳下来,憋住昨晚还没射出来的梦遗,光着脚快步走到街上。

黎明的街空荡荡,真令人心情开朗。天上还留有昨晚的弯弯新月,散发它的幽冥冷光,和我的心情一点都不协调。因此我的快乐指数倒扣掉了32。我在街上站了片刻,冷风让我开始觉得饿了,快乐指数因而又倒扣25。时间经过,月亮缓慢隐没在世贸大厦身后。我对这城市的凌晨心有不甘,于是趁太阳和市民在视线内出现前,脱下裤子,在快餐店门前撒了一泡尿。

我想,这将是我17岁过后的整个人生中唯一的一回低俗行为。预见到这点的我,感到惶恐不安。恰好这时妈妈从家的方向呼喊着我的名字,我快步走回家切蛋糕。实话说,我不喜欢生日宴会
阅读  ┆ 评论  ┆ 转载 ┆ 收藏 
个人资料
方程equationln
方程equationln
  • 博客等级:
  • 博客积分:0
  • 博客访问:6,603
  • 关注人气:8
  • 获赠金笔:0支
  • 赠出金笔:0支
  • 荣誉徽章:
搜博主文章
访客
加载中…
新浪微博
  

新浪BLOG意见反馈留言板 电话:4006900000 提示音后按1键(按当地市话标准计费) 欢迎批评指正

新浪简介 | About Sina | 广告服务 | 联系我们 | 招聘信息 | 网站律师 | SINA English | 会员注册 | 产品答疑

新浪公司 版权所有