四色问题的彻底解决！

雷  明

（二二一年四月十九日）

1、把无穷问题转化成有穷的问题

四色问题从给地图的染色而提出，证明时还得从给地图的染色开始。地图（一个含有“无顶环”的无割边的3—正则的平面

平面图中至少存在一个面的边数或

一个顶点的度数是小于等于5的证明

雷  明

（二二年十二月二十四日）

用F_n表示地图（3—正则的平面图）中n边形面的个数，如果该平地图中有F个面，那么就有

      &

地图四色问题的证明

雷  明

（二○二○年四月十一日）

1、极大图边生成、边着色的纯理论证明：

1

用集合论的方法证明哥德巴赫猜想

雷  明

（二一九年六月十四日）

用集合论的方法证明哥德巴赫猜想的想法，笔者曾于2006年8月10日，在宁夏银川召开的“第五届全国现代科学计算研讨会、第二届西部地区计算数学年会暨首届海内外华人青年学者计算数学交流会”（

焦永溢先生着色方法的反例

雷  明

（二○二○年三月二日）

最近，我仔细研究了焦永溢先生的着色方法，感到其作为着色方法，并不是完善的。而且作为一种着色方法，也不是好的方法，更不是证明的方法。这种着色方法，在碰得巧时，可能可以使用，但在一般情况下是行不通的。在给最后一个顶点着色时，还得要用到解决不可免构形的办法进行坎泊交换，否则是不能解决某些平面图的4—着色问题的。这就是它的缺陷。下面是一个十二面体的反例。

中国地图的4—着色

雷  明

（二二年二月九日） 

1、中国地图的对偶图（把各省区与所有外国的集合看成是着色单元）

四色猜测的最终证明

英文标题：Final Proof of Four Colour Conjecture

雷  明

（二一九年八月十一日） 

【摘  要】本文把坎泊未能解决是否可4

谈拓扑法证明四色猜测

雷  明

（二一九年七月二十四日）

    张彧典先生最近转发了《权威部门谈四色定理》一文，看后很有起发，现在对其有关用拓扑法证明四色猜测的构想谈一点自已的看法。

该文最后谈到了用拓扑法证明四色猜测的问题，但只很简短的说了一下，并没有过多的展开：

可约构形法证明四色猜测

雷  明

（二○一八年元月二十二日）

1、 构形与H—构形

米歇尔斯基操作法证明四色猜测

——评论有人要给德·莫根平反

雷  明

（二○一七年十二月十九日）