finned_fish是一种高级的数独技巧,一般很少碰到。在独数之道群里,有TX提出一题如下:
“seven”(即陈岑)运用finned_fish原理,直观给出解G9=5。特记录如下:
为便于初学者理解,解释一下:在第1列和第7列出现候选数3的位置,都用方框标记。这个形状就是数独中的“鱼”。考察第9宫中的I7,如果I7=3,则G9≠3;如果I7≠3,则有X_WING(A1G1A7G7),同样G9≠3,所以G9=5。
I7被称为fin格,鱼鳍的意思。
本题来自独数之道每周一图(7.13-7.19)的周日题:http://www.sudokufans.org.cn/2008/index2.php?ti=050000070910704056000090
直观做到此(其中有个9的矩形),填写候选数:
经过观察,考虑从C7C9G7G9入手,这四格构
在数独技巧中,有必要引入等值格的概念。(这种技巧已经而且肯定已经有过阐述。)
所谓等值格,就是有2个或2个以上的单元格的数值相等,这些单元格,可以称为等值格。
上图中,画圈处F8、G7具有相同的数值,F8=48,G7=38,因此得到画圈处是8。
等值格的求得,可以运用交集运算的概念,即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。
利用等值格,可以快速出数。
AUR是Almost Unique Rectangles的简称,中文怎么翻译,不清楚。AUR也是根据数独答案唯一性的原理,且不能有致命模式的出现,总之和UR差不多。
看题:
A5A6和F5F6,构成AUR。要使致命模式不出现,A6和F5这2个数必有1或9,简单点讲,这4个单元格的数不能全是58,必须至少有一个是1,或者是9。
如果A6=1,C4=9,则B5C5≠9;如果F5=9,则B5C5≠9。所以在第5列,只有F5=9。
得到下图:
2个唯一矩形重叠,这种情况我是第一次见到,直接得到B9(标红圈处)。
按照唯一矩形的规则,B9不能是17,不能是27,只能是3。
关于唯一矩形(UR)的理论,推荐2篇文章:
1、唯一矩形的4种构型,说的比较清楚。需要注意的是,该文中第一幅图中的A型是唯一矩形的基本形态,而B型不是唯一矩形的形态,原文中也说了。
2、唯一矩形删除法http://www.sd9981.com/SDBBS/ShowPost.asp?ThreadID=298。
一金字塔数独解题至此:
就需要寻找链来删除候选数了。可以观察到:
这个图形和Remote Pairs是相似的。在前面的博文里,我已经讲过单链的外形特征http://blog.sina.com.cn/s/blog_5028ddb20100d06h.html,如果能够观察到E7和G5的15,分别来自同一行、列或宫的强链接,那么,可以判定是1和5的单链。
事实上可以看到下面这个图形完全符合单链的特征,即从
XY-wing应该属于进价技巧,新手在掌握了数独的基本方法后,进一步学习XY-wing等进价技巧,对于提高做题速度有很大的帮助。
关于XY-wing的原理在OUBK里有介绍:XY形态匹配法(XY-wing)。个人认为这个介绍比较通俗易懂。
近日做题碰到一例:
如果D7=2,D6=8,H6≠8;
如果D7=7,H7=8,H6≠8。因此,可以删除H6的候选数8。
把D7看成头,D7的2个候选数分别加上一个候选数8——那么D6、F7就是它展开的翅膀,2只翅膀共同指向H6的候选数8,可以删除。我就是这样理解XY-wing的外形特征的。
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