一道用算术方法很“牛”的盈亏问题

提问者：湖南二年级melody妈(303325838‭)‬    解答者：艾麦思—刘老师 

例：修一条水渠如每天多修8米，则可提前4天完成，如每天少修8米，则推迟8天完成，求水渠长？

方法一：画图来解！
http://s13/mw6

1、在12.千克含盐15% 的盐水中加水、使得盐水中含盐9%,需要加水多少千克？

2、有含有盐15%的盐水20千克、要使得盐水含盐20%,需要加盐多少千？

3、260克含盐5%的盐水和含盐9%的盐水混合、配成含盐6.4%的盐水、需要含盐9%的盐水多少克？

4、两个杯子中分别装有浓度40%和10%的盐水、倒在一起混合成浓度为30%,如果再加入300克20%的盐水、则变成25%,问原来40%的有多少克盐水？

5、甲容器中有纯酒精11升、乙容器中有水15升、把甲倒一部分'给乙、再从乙倒一部分给甲、最后甲浓度为62.5%,乙浓度为25%。问从乙倒入甲多少克？

6、一满杯水溶有10克糖、搅拌后喝去2//3,添入6克糖、加满加水再喝去2/3,再添加6克，加满水搅拌又喝去2/3,再添入6克糖、加满水再喝去2/3。问：此时杯子中所剩下糖水中有糖多少克？

7、a 种酒精中纯酒精含量为40%,b种酒精中纯酒精含量36%,c种酒精溶液含有纯酒精35%、混合在一起后、浓度变成38.5%的11升、求其中a种的酒精有多少升？

8、有a b c 三个管子、a 管每秒流出4克浓度为20%的盐水、b 管每秒6克浓度为15%

一道用蝴蝶模型超简单的图形题

提问者：南昌四年级君妈(645692642)    解答者：艾麦思-桂老师

例：如图，正方形ABCD的面积为60平方厘米，M是AD上的中点，那么阴影部分的面积是多少？
http://s10/mw690/0049rQmtgy6F4vSUE4xf9&690

分析：假设AC、BM相交于O点，因为三角形ABC的面积等于三角形AMC面积的2倍，根据蝴蝶模型，BO=2OM，所以三角形ABO的面积是三角形ABM的2/3，也就是整个正方形面积的2/3×1/4=1/6 。两个阴影部分的面积是相等的，所以整个阴影部分的面积是60×1/3=20平方厘米。

和差倍分问题一

1.和差倍分问题是和差倍问题的升级，含有分数倍关系的和差倍问题。

2.整数倍关系我们称之为倍数，而分数倍关系我们称之为分率。

3.公式：分率对应量=单位“1”×分率

4.解决和差倍分问题，要利用“

二年级思维数学经典100题

1．修花坛要用94块砖，第一次搬来36块，第二次搬来38，还要搬多少块？(用两种方法计算)
2．王老师买来一条绳子，长20米剪下5米修理球网，剩下多少米？
3．食堂买来60

三个动物的鸡兔同笼题目

提问者：大理六年级邀月       解答者：周口六年级无语 艾麦思—刘老师

例：蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共16只，共有110条腿，14对翅膀。问：蜻蜓有多少只？（提示：蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀）

分析：方法一，把蜻蜓和蝉看成一个动物六脚蛇，假设全部是蜘蛛，有16×8=128条腿，128-110=18，比实际多18条，一只蜘蛛变成六脚蛇，腿数量减少2条，18÷2=9只，所以六脚蛇为9只，蜘蛛为16-9=7只，蜻蜓和蝉一共为9只，假设9只全部是蜻蜓，则有9×2=18对翅膀，比实际多18-14=4对，一只蜻蜓变成一只蝉，减少一对翅膀，4÷（2-1）=4，所以蝉为4只，9-4=5，蜻蜓为5只。
方法二，假设你吹一声哨子，每个动物都抬起6条腿，蜻蜓和蝉都趴到地上，只剩下蜘蛛还有2条腿在站着，110-16×6=14只，14÷2=7只，说明蜘

行程问题

简单地将行程问题分类：

1 直线上的相遇、追及问题（含多次往返类型的相遇、追及）

2 火车过人、过桥和错车问题

3 多个对象间的行程问题

4 环形问题与时钟问题

5 流水、行船问题

6 变速问题

一些习惯性的解题方法：

1利用设数法、设份数处理

2 利用速度变化情况进行分段处理

3 利用和差倍分以及比例关系，将形程过程进行对比分拆

4 利用方程法求解

1 直线上的相遇与追及

直线上的相遇、追及是行程问题中最基本的两类问题，这两类问题的解决可以说是绝大多数行程问题解决的基础~

例题1.  甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出，甲每小时行56千米，乙每小时行48千米，两车在离两地中点32千米处相遇。问：东西两地间的距离是多少千米？

例题2. 两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳，甲的速度是每秒游1米，乙的

小学奥数必做的30道行程问题

行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：

当路程一定时，速度和时间成反比

当速度一定时，路程和时间成正比

当时间一定时，路程和速度成正比