内容：

一、关系的性质

二、关系的闭包运算

一、关系的性质

自反

设R是集合A上的二元关系，若对于任意a属于A，都有aRa，即<a,a>属于R，则称R为A上的自反关系。

反自反

若对任意a属于A，都有<a,a>不属于R，则称R为A的反自反关系。

例：

在整数集上的小于等于关系是自反的。

空集上的空关系既是自反又是反自反的。

集合A={a,b,c}

R={<a,a>,<a,b>}既不是自反的，也不是反自反的。

S={<a,a>,<b,b>,<c,c>,<a,b>}是自反的。

设R是集合A上的二元关系，若对于任意a,b属于A，若有<a,b>属于R，就必有<b,a>属于R，则称R为A上的对称关系。若有

<a,b>属于R，且<b,a>属于R,就必有b=a，则称R为A上的反对称关系。

非空集合A上的全关系EA是对称关系，但不是反对称关系。

整数集Z上的小于等于关系，小于关系，都是反对称的，但不是对称的。

非空集合A上的恒等关系IA和空关系都是对称的，也是反对称的。

非空集合A上的权关系EA