罗宾.埃文斯:投射之范（projective cast)
【Robin Evan’s Projective Cast放在案头有1年了，几个月前就读到了Pietro跟Alberti相当不同的透视法，跟着就是法国的切石技术的双曲面放样问题。没有读下去。晚上跳到了第9章，差不多就要看看结果了。如本书的书名所言，这真是一本通过建筑的构思和制图过程，去反思控制着建筑师构思和制图的几何体系的过程的书。结尾处，埃文斯已经讲到了，西方人的各类体系，既塑造了客体，也塑造了主体，既塑造了建筑和城市，也塑造了人，就是思维的习惯。他就开始批评，建筑师老想超越建筑去直接呈现理念化的几何的那种冲动和欲望。。。。我们知道，在中国古代，塑造青铜器时，还是有着模与范的区别的，模指的是用泥塑塑成的器物，在表面涂了蜡之后，进行雕刻和细细的修改，然后制作范，再用这个范，去倒铸青铜器物。所以，这里的cast，我之前翻译成为“模”，还是不准确的，因为几何体系的确就是看不见却实在存在的“范”。而projective，在本书里，也并非画法几何或是投影那么简单。如埃文斯所言，它就具有心理学意义，就是弗洛伊德所说的心理投射，它也的确隐含着project的意思，就是一项巨大的工地和项目。是一种潜伏在建筑知识体系里的思想项目和工程，因为很多史学家研究的都是建筑史里的模与建筑物，而埃文斯则通过绘图这项过程性行为，回头反思了那个总在建筑建成之后隐去的思想的脚手架。投影几何，投影透视，给我们投射过来的范型。】
投第9章：来自极端的的谣传
“早前我就说过，投射绘图的古典遗产在现代建筑当中并没有遭到质疑。这种传统仍然在维系着，不过发生了变化。虽说相对绘图而言的实践中，并没有激烈的改变，在20世纪里，却有两个重点发生了转移。首先，草图获得了更为重要的重要性。草图通常具有一种原创性源头的地位，人们更加看重草图作为钻研手段的重要性。其次，轴侧图挤到了透视图和正向投射图的中间，成了无需牺牲平立剖比例尺寸的表现第三维的特别工具。建筑师对于草图的依赖，或是对于轴侧图的启用，并不是到普世性的，也不是前所未有的现象。它们分别处在表达的两个相对立的极端，但是，它们也常常是容易出现在同一作品表达上的最为常见的倾向。草图是不肯定的，通常形体模糊，而轴侧是精确的，通常还是直线形的。草图是综合性的，而轴侧是分析性的；草图没有明显的几何性，而轴侧身上到处都是几何。我们是不是要把这两种表达当成是建筑表现手法拓展化的体现呢，或者是把它们看成是朝两个相反方向施加拉力的不相配的潮流？这一问题，仍旧还是关于某些特殊绘图类型到底该怎样参与到再现、辅助、也约束视觉的一般性经济性的话题。我想通过思考两个著名的例子开始讨论这一问题（也仅仅是个开始），同时，仍将进行我们对于投射的调查——而这一调查将超过这两个极端的范畴——这将使得我们看到，对于那种奇异（outlandish）和不可测的品味是怎样导致了建筑中动用了新的几何学的。
1923年，杜斯伯格（Theo van Doesburg）与尚为建筑系学生的埃斯特林（Cornelis van
Eesteren）合作，完成了《某宅》（maison
particuliere）。虽说杜斯伯格没做什么，他后来还是给了埃斯特林这个房子的轴侧投射图，以及一系列动感十足的变种。这些图纸后来对于现代建筑的影响是有目共睹的，不过，这些图纸上的一些小错误还是显示出来，这时的杜斯伯格对于画轴侧投射图的技巧还没有到娴熟的阶段（某些表示板面厚度的线图，出现了角度错误）。这些描图纸上的图，有些上了颜色，有些则是墨线，它们都被杜斯伯格赋予了一个统属类的标题：反-构成counter-composition。
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van doesburg,
"Counter-Composition V", 1924
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搏瓦（Yve-Alain Bois）将杜斯伯格的这些轴侧，以及李西斯基（El
Lissitzky）的那些轴侧，都视为是只有美学目的而没有任何实用目的的这里投射图的最早尝试。这些带有建筑野心的画家们，通过探索一种能够让观者失去自身立场（bearings）的视觉暧昧性，带来了一种有关感觉性的变化。同时，他们还找到了在图画上克服尺寸表形的方法。在不同的肯定性之间，发生了交换。在透视图中，观者是知道他们在透视中所处的位置的，而在轴侧图里，观者的位置被从图上拔了出来。就好像我们从轴侧图上飞了出来。杜斯伯格通过在他的“反-构成”中隐去任何有关方向或是围合的表示，通过旋转图纸的角度，使得轴侧画成了45度角的轴侧，从而强化了人们的漂浮感。他也暗示着，在一个漂浮的观察者，和一张漂浮的块面之间，是存在着相似性的。如果我们都漂浮起来，我们就都在某种东西里漂浮：那就是空间，搏瓦说，那就是在20世纪的空间里漂浮。不可否认，从这里就衍生出来某种新的强大的事物，但是让我们试图更加清晰地把它讲出来。
我记得，班纳姆（Reyner
Banham）在很久之前曾经说过：在（杜斯伯格的）“反-构成”中所体现出来的空间绝对是古典性的。轴侧和等角投射展示出来的是三维的笛卡儿空间，而这些绘图手法比之其它类型的绘图手法，被蒙日(Gaspard
Monge)以及理工大学的几何学家们，仔细地探索过，因为通常沿着三个轴上的尺寸都被保持着等价条件。比映射出来的测距属性更为重要的，是这些数据被怎样映射的方式。我前面已经花了好多口舌去展示给大家，蒙日和他的追随者们是怎样用笛卡儿坐标系那严格的网格作为一种虚拟性的网，去捕捉那些曲面和凹面，以及曲面彼此交接时所形成的弯线或斜线。作为一种彻底的反差，现代建筑的轴侧图把它自身的正交测量体系当成了它代表性的内容（而这一特征，在Durand画的那些图里，就已经开始出现了）。测量性的框架现在成了形式。即便早期那些用望远镜画的透视构成也没有这么被它们的成图体系的方法限定着。我们在这里所看到的，就像我们在Satoris，埃森曼，阿尔博斯（Albers），Held等人的轴侧图中所看到的那样，就是正交结构的测量网格具体化的过程。就轴侧/等角投射而言，并不存在什么天生的力量，一定要让轴侧画出来的内容成为正交，那么，是什么缘由，造成了这样的情形呢？不是科学，不是技术，而是建筑师和艺术家们。他们才是那个独裁者。
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Color Construction in
the 4th dimension of Space-Time
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Manuel
Corrada曾经显示，现代艺术家们是怎样获得那个奇怪的认识，就是空间第四维跟添加在空间里的色彩有关。这可能就是为什么杜斯伯格给他的那些反构成之一，取了一个名字《时空第四维上的色彩建构》的缘由（construction
des couleurs dans la 4eme dimension de
l’espace-temps）。这个混淆源自黎曼（Riemann）曾经用色彩打过比方，说色彩是三维向量中的一个少有例子（三维向量，作为一种数学性“空间”，要靠三组数字组合来限定的，这里，黎曼指得的是如何在一种黑白轴、红绿轴、蓝黄轴的三维体系中限定具体色彩的）。另外一个李曼能够想到的例子，就是物理空间。Charles
Howard
Hinton曾经在1904年时用一种带有色彩标注的空间去表达一个很吸引人却又有些看不懂的思维立方体的连续成像的图。杜斯伯格对Hinton颇为尊重。此外，当时的第四维也被认为是闵可夫斯基（Herman
Minkowski）的时空连续统的时间向量，整合进来相对论，弄到了比家居建筑更大尺度的建筑物身上。那么，杜斯伯格管他的3张《反构成》，叫做《时空建构》，管一张叫做《第四维上的色彩建构》，是不是一种可笑的托词？现代艺术当中，这种从别的领域那里借来一些概念，错误地解读后，就变成了先锋艺术的最前沿，这样的现象，不算少数吧，这么一来，怎么会不招致批评？我个人不认为并不觉得这些问题太有趣。因为我们都知道能听到怎样的答案，所以，我们就要接着问下去。我想问的问题是，这些概念到底怎样影响了20世纪的建筑，先别管这些概念在建筑学里是否被精确地体现了出来。
杜斯伯格将埃斯特林设计的建筑向绘画拖了回去，这样就创造了一大片开阔，所有的正交块面，彼此剥离开来，却又更有秩序，它们似乎处在它们彼此之间的空间里的某种看不见的导向力的巨大统治，这种看不见的统治力比重力还要强大，彷佛重力已经微不足道。听上去有些奇怪，这样一些有关建筑绘图的抽象描绘，对于建筑师们来说，竟然会比这些描图所描绘的建筑物本身更感兴趣。如果我们能够看到，杜斯伯格的那些《反构成》乃是某种效应的导火索，这个时候，尚处在一种涂绘的阶段的话，那我们就比较容易理解，这种效应很难被吸纳到建筑里。
杜斯伯格后来用了一个思维的立方体，或者叫异次元立方体（hypercube）的图像，去强调从封闭中延伸出来的感觉，就是反构成身上的那种强烈特征。异次元立方体图——永远都是轴侧或是等角投射——已经在市面上流行了40多年。多数这类图像都探索过潜在的暧昧性，而这些潜在的暧昧，后来，在建筑的轴侧图上都变得如此突出。有关一个物体的异次元立方体是不可能在真实空间里建立起来的。不过，它的属性是可以通过从笛卡儿x1,x2,x3（或者叫x/y/z）三维坐标系所表达的三个维度上推测出来的，表达成为x1,x2,x3,x4。这样，有关二维和三维体系的转换运算，就可以套在第4或者更多的维度转换身上。从这样研究当中，人们发现异次元立方体拥有16个至高点，32个等边，24个方形的面，彼此以直角相交，还有8个立方体单元。描述这一立方体的一种方法，就是说它是8个立方体的集合，两个立方体共享其中的任何一个面（就像一个立方体身上的12条边线都被两个面共享那样）。杜斯伯格喜欢的立方体形象，就是中间有个立方体，然后绕着它延伸出6个立方体。现在，需要一种想象上的二次组合。就是用一个大一些的立方体去表示这第8个立方体，它要容下其它7个立方体，我们同时又要把它想象成为跟它所包容的那7个立方体一样大小。换言之，从中心立方体延伸出来的6个立方体，它们的6个面必须不发生变形就被连接起来，这6个立方体的边线必须拼贴起来。如果我们能够在大脑里完成这样一种变形，我们就差不多可以想象到了什么叫做异次立方体了。
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doesburg, 1 version of
hypercube
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another vesion of
hypercube, axonometric
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El Lissitzky, "the Proun
Room", 1923.
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另外一种表现异次体方体的轴侧图则更为直观地利用了暧昧性，让这一图形变得更加完整也更加连续。对我而言，就是这些在当时特别流行的图形，帮助李西斯基完成了他的独创性的Proun
Room【project in affirmation with the
new】的轴侧表现。这里，室内表面的所有6个面都用一种看上去没有断裂的方式投射出来的，不过，这一形象，在真实的三维空间里却却无法可能。这个房间以及异次立方体们都需要我们去想象我们可以同一个时刻能够从不同的方向去看它们才行：从左上、从右下去看同时看那房间，从前面、左面和右面（上或下，不管是哪个方向）去看那个异次立方体。
但是，杜斯伯格的选择让异次立方体看上去一下子就延伸开去。这个立方体开始向所有的方向上延伸，释放了身上的质量，不可能实现然而却可以构思，就像这些反构成们一样。为了彻底实现第4维的效应，杜斯伯格撤退到了两维。这里没有悖论。第4维和第2维共享着第3维没有的优势，因为第三维上有关空间的不断震荡的暧昧性很难维系（起码，很难通过一种图像力量去制造，维系）。这一后撤使得投射成为可能，但是从建筑的角度看，也造成了一个问题。那些轴侧和等角投射图上奇妙的图形，虽然有着控制的约束，却也有着神奇的安逸，那是因为这些彼此交替的空间记号体系生成了这种神奇的安逸。不过，这种记号的交替尚锁在了图纸上。从这些反构成的震荡，到它们所代表的三维世界，似乎有着不可逾越的距离。这也是为什么有关异次立方体的轴侧图如此有趣的地方。同时，我们也会从这个例子（异次立方体）当中感受到空间该会拥有怎样的亲密；而反构成们就像图纸一样平。
如果我们从艺术转向科学，我们也会发现存在着相似的方法与目的的不符。杜斯伯格想要放大暧昧性。爱因斯坦则想要在空间的讨论当中消除暧昧性。但是爱因斯坦同样使用投射作为他希望解释的“球面的”黎曼空间与人人都熟悉的“扁平的”欧几里得空间之间的桥梁。
在发表于1922年的《几何与体验》一文的后半部分，爱因斯坦试图解释到底“我们的宇宙并非无限而是有限的”陈述是什么意思。基于当时已有的证据，爱因斯坦倾向于把宇宙视为无边、但有限的宇宙，亦即，宇宙可能是一种球面的状态。他有些不耐烦地喊道，“这里，就是读者想象力出现困难的地方。没人可以想象这样的宇宙。我们可以用语言去描述它的状态，却不能思考它。我可以用一种球面化的表面，很好地为我自己表现出这一状态，但是在三维中，找不到跟它的类比”。所有的问题都落在了有关距离的量测上，爱因斯坦想要用一种简单的示意图去启发那些困惑的读者。宇宙之所以对于我们显得无限，那是因为我们想象着，所有测量出来的距离都在各处、都永远遵循着欧几里得几何。可是，如果宇宙中的距离并不遵循欧几里得的学说，又会怎样呢？
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einstein's analogy
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就像物理学家们总是喜欢的那样，爱因斯坦还是动用了类比。他所选择的类比，就是一个“立体图像投射过程”（stereographic
projection），就是怎样将一个球体上的面去投射到一张平的表面上去，并画出来的过程。此类投射，就算是透视的一种类型，早在布鲁奈列斯基之前的千年之前，就有人做过了，这就是将一个球身上的任何一个圆，投射到平面上成为一个圆的过程（很有些令人惊讶的结果）。想象一下，有那么一个透明的球，从一个极的顶端有一个点光源照过来，一直照到这个极的另一端。我们在这个透明的球体表面贴上同一直径的小圆片，它们彼此相切。在任何的平的表面上，我们是可以做到让这些小圆片，每一个周围都有6个相同的小圆片环绕的，但在一个球体表面，我们做不到。总是要少于6。
所有这些球体上的小圆片的影子经过投射之后，就变成了平面上的圆。如果我们去量一下这些投影的话，这些影子当中，那些投射到平面的距离增加的圆，会变得越来越大。但是，如果我们手中的尺子也会像这些球面上的影子那样，越往外投射，就会越增长的话，那我们所测量的，就不再是欧几里得表面，而是一种球面。将这种两维的类比转化成为三维，我们就会想象到，一个标准的球体在空间中的测量过程，跟这些在平面上被投射出来的影子圆圈一样，有着相似的测量变化。在平面上，任何一个圆的周围，都放不下其它的6个圆，尽管它们有着相同的尺寸大小。现在，我们清楚了，一个三维的球面空间，跟我们所生活的这个世界的空间很像，只不过，测量的结果并不总想我们期待的那样能够加在一起。爱因斯坦最后说，他的目的在于“说明，人类视觉化的能力，决不会向非欧几何投降的”。他暗示我们，欧几里得对于空间的描述还是相对论的一个不可或缺的前提条件，但是，我们必须回到欧几里得几何中去想象那种相对性的效应。现代物理因此变成了有关这些奇异真理的平常喻像的宿主。
回到建筑学，门德尔松（Erich
Mendelsohn）1919－1921年设计的爱因斯坦天文塔就是另外一种关于相对性的平常喻像。这个塔楼里安置着一个天体望远镜，一架光谱测距仪。它们是物理学家Eriwin
Freundlich的要求，目的是要验证一下由爱因斯坦一战时所构建的广义相对论所预测的光所受到的引力作用。在这个建筑身上，建筑师和物理学家变成了合作者，共同募捐去在Potsdam去建造这个天文台。这个建筑还在，它的形象就像是被一阵看不见的风，修理出来似的。1948年，在谈到自己“当年经常参与的爱因斯坦和同行们的讨论会”时，门德尔松说，他的这一建筑的主导思想来自建筑的动力学，他认为，就来自新的物理学。“我将‘建筑动力学’定义成为，对于弹性建筑材料固有的、建筑本身固有的运动与反运动之间的那种张力的表现”。这样的立意，另外一种更为明显的来源，就是20世纪初年的德国美学，而它所使用的语言，则植根在了19世纪的力学。尽管门德尔松见到过爱因斯坦，门德尔松还是认为相对论跟工业制造比起来，是非理性的。根据门德尔松的说法，他自己在Luckenwalde的帽子厂房是理性的，而“围绕着爱因斯坦宇宙论周围的神秘气息，最终产生了一栋建筑，连建筑的作者都无法事后完全解释得清楚”。
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Einstein's Tower, by
Erich Mendelsohn
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然而，因为相对论要处理得是运动以及“严格尺子”的“变形过程”，因为相对论需要的空间，是一种连续变化的场，受着来自物质不同分布状态的影响，因为物质和能量现在要被当成同一个存在去看待，位于Potsdam的这个天文台只能说是对于爱因斯坦连续统的起伏，一种较好的喻像——在某种意义上，比爱因斯坦自己给出的比喻还要好些，因为爱因斯坦的例子里可能还是假定了物质的规则分布。二者之间的巨大差别就在于——这里，我们看到，我们也没有太远离文艺复兴时代——跟爱因斯坦的精确类比不同，门德尔松给出的喻像是含混的、暗示性的。他的喻像可以领向任何一个方向，比如很容易让人想到它正绕着地球的轴线，以每小时640英里的速度，在日夜飞行。他的喻像也可以来自任何地方，可以完全不需要相对论，如果我们去看看门德尔松之前的作品的话，我们也可以说，这一建筑有着相同的思路，而相对论只是这个塔楼的托词，而不是它的启示或是基础。
爱因斯坦天文台乃是一个被建造出来的草图，就像柯布的朗香教堂也被公认为是一个被造起来的草图一样。但是，与柯布的朗香比起来，爱因斯坦天文台那罩在一个竖向钢桁架上的左右的对称躯壳，在结构上，在组织上，更像是一个传统建筑。不过，天文台的困难出现在材料身上，因为水泥和砖头都不能像书法那么豪放。在构思这一建筑的过程中，建筑师画了大量的草图，从根本看不出路数的线团，到石墨留下的不可解读的痕迹。通常人们很难看判断，到底草图在严格意义上，算不算是一类投射性制图。但在门德尔松这里，这不需怀疑：他的草图都是一些小透视。从一战开始，在没有建成作品之前，门德尔松就开始大量尝试草图小透视。门德尔松后来回忆说，他曾在战壕里在一小块碎纸片上，描绘一种流线型的巨大建筑的草图透视。偶尔，我们会听到这样的评论，爱因斯坦天文台，作为门德尔松的第一个项目，是门德尔松真正尝试过自由造型的唯一案例。之后，门德尔松仍旧用小透视草图开始工作，但是这时，门德尔松已经刻意在透视草图阶段就废除双向曲面的出现。在Potsdam，门德尔松的这一建筑远比朗香更想去捕捉建筑师最初在草图上的笔触所产生的那种陌生的敏捷；这样，这些草图更像是一种我们都很熟悉的创世过程的一部分，而不像是当地天体物理学的一部分，这些草图表达的是建筑在师一笔下去就创造了世界的那种意志。
建筑学里的第三类几何学
建筑与高端数学的调情也还是带来了建筑与几何学关系的某种边缘性却又重要的改变。有时人们会以愧恨的口吻，有时会以胜利的口吻说，从19世纪初期到20世纪中期，现代几何学的发展不那么关注视觉化，起码不像过去那么关心。的确，蒙日所推崇的综合几何学的再次提升，算是一个证据，到了19世纪末期，人们公认，现代数学几何学所讨论的空间已经不再局限于人类日常体验的空间范畴内了。
Linda Dalrymple
Henderson曾经详细地展示过，在1910到1920年代里，艺术家们是怎样将有关n维和非欧几何的谣传平移到他们的作品里去的，通常，好像这n维的不可见性就是超越性的体现，虽然这不过是艺术家们自己一厢情愿的误读而已。在建筑学里也是这样。李西斯基、杜斯伯格、门德尔松、莫霍利纳吉、吉迪翁他们都曾用敬畏的心情去走近科学的不可思议的发现。这些人都抨击过古典主义时代的形而上学，都想从19世纪的数学的神秘性那里，去预测一种新的形而上学的到来。这样，他们就给予新建筑以类似于老建筑相似的背后的结构。这样，他们就既能成为一个新信仰的皈依者，又维系着一种基督教化的柏拉图主义的强大纽带，表面上，他们都否认存在着什么另外的世界性。
我想强调的是，迷住了现代建筑师想象力的19世纪几何的那些属性，只能在建筑中，喻像性地metaphorically被体现出来。建筑师是不可能像他们通用三角形或投影几何那样去动用第4维度或是异次立方体空间的。但是，他们可以暗示第4维度或是异次立方体空间，这也就是他们真正做的事情。
如此看来，有关19世纪几何的建筑转化，这一跟功能主义陈述有着亲密关系的高度当代特性的科学话题，最终是通过传统的象征方式被整合到建筑里的。机器美学奇特的讽刺性，以及建筑自己追逐自己被砍掉的尾巴的游戏，我在上一章里已经详述过了。不过，还存在着一些其它的奇特现象。功能主义借用了机器的形状以及机器加工品的形状，希望在建筑物的身上引入一种光滑的、机器般工作的效果，而这个作为机器的建筑物里，最具明显运动的部件居然是人类。这个意义上的功能主义可以说是一种图腾崇拜；通过符号化的占有，功能主义把机器怪兽身上的属性平易到了我们的身上。同样的心态左右着人们对于新几何的挪用，因为建筑师们把新几何当成了具有相当法力的具有鼓舞作用的护身符。【哈哈，参数化设计的建筑造型，何尝不是一种护身符与图腾崇拜？】
在这些复兴、沉积、不断地返祖的现象中，某种前所未有的事情还是发生了。如果几何只能够通过喻像的方式被暗示出来，如果几何只能够被“意指”（signified）而不能【像物体那样】被用（used），那就意味着，我们不可能像使用“能指”（signifier）那样去使用几何了，例如，我们不可能再像17世纪的艺术和建筑中，用“等边三角形”作为“圣三一”的能指那样去使用几何了。的确，几何本身不得不成为被表现的或是被符号化出来的事物。几何本身成了话题。的确，这是有关几何地位的巨大变化。在过去，人们总以为几何学就是建筑学里的一个课题，那是因为过去的场合从来都没有迫使几何成为一个单独的话题。杜斯伯格的《反构成》与门德尔松的爱因斯坦天文台见证了几何的这一蜕变中的地位，由此带来了一种狂欢的局面，就像感恩礼（Eucharist）一样神秘化；建筑为了更新自己，将它的自身组成成分提升成为一种超越性的版本。
当然，20世纪的建筑就像之前几个世纪的建筑一样，还是得用更为直接的方式、使用更为熟悉的几何学。这样，在建筑领域里就出现了三类几何学。除了“构成几何学”（compositional
geometry）、投影几何学（projective geometry）之外，我们还可以加上一类，“意指性几何学”（signified
geometry）。当下，这三种几何是层析开来的，彷佛每一层都各自代表着古代研究的一个纪元的沉积：上古的沉积，就是以测量大地为出发点的几何学，嵌入在构成的结晶形态身上；现代早期的投影几何，嵌入在建筑的制图之中；而若隐若现的新几何尚未沉淀，常会在更为古老的材料身上留下它们存在的痕迹。这一图景乃是由历史之更为强大的力量所决定着的成型过程。但是，这一图景很像是我们事后诸葛亮的认识方式。事物本也可以走向另外的方向，我们所看到的格局未必就那么永恒不变。
结论篇：投射之范
我们似乎绕了一个大圈子。我们似乎又回到了起点，在那里，我们可以纵容我们对于遥远和不可思议的幻想。但是，我们也理由相信，事物并非毫无变化，起码在局部已经有了不同。即便爱因斯坦不断向我们保证，我们的日常体验空间是不会受到影响的，我们还是会觉得爱因斯坦之后的日常空间已经不像它以前的模样。爱因斯坦的陈述给我们一个感觉，好像我们的视觉空间跟欧几里得空间是等同的，但是爱因斯坦知道，我们的视觉化过程是一种复杂的过程，它所依赖的不仅仅是眼睛看到的事实。在19世纪到20世纪的转折期里，许多调查都向我们展示了在日常物理学的均质测量性空间和我们感知到的非均质空间之间，是存在相当多的差别的。
在18世纪的时候，伯克莱主教（Bishop
Berleley）曾把视觉描述成为人的视网膜上的一幅没有深度的画。距离是不可视觉化的。只有通过触觉的帮助我们才能推测出第三维的存在。在这一学说中，测量和触觉就这样被亲密地联系起来，作为人体劳动分工后的一种协作机制，被赋予了绝对重要性。跟这种光感觉和触感觉的分工完全重叠的，是人们对于几何的分类，投影几何被认为是关心影像的连续变化的，而欧几里得几何被说成是对于物体的测量尺寸的一种关注。这样，投影几何就和视觉几何划上了等号；欧几里得几何和触觉几何划上了等号。在本书开篇处，本书就谈到了这一认识，在看到这种普遍接纳的认识具有一定价值之外，本书也指出了这一认识的局限性。沿着这个思路，并将所有的艺术发展的全部理论都建立在【伯克莱】的认识上，作者William
Ivins描述到，他以为，空间是通过手的触摸被创造出来的：“只是触觉地，物体通过空间里的一系列的‘此处’存在着，因为我们伸出去的探索之手晓得，当手什么都没有触碰到的地方，那里还是空间”。就是这把手，能把一个物体放到另外一个物体之上，能够感受到广延量上的等距与否，能够判断出不符，能够测量出距离。然而，一位奥地利的物理学家、哲学家Ernst
Mach却曾经意识到，手本身测量的不是欧几里得空间。还有，那被当成触觉感官的温柔的、有着多样感觉的人体表面将一米米的规则等距下的判断力，都拉伸成为无定型性。所以，在Mach看来，“触觉空间跟视觉空间里的那种一米米的空间没有什么相似之处。而视觉空间也一样，视觉空间也可以是非等角的、非均质的”。只是当我们引入了“理想中的无比刚硬的尺子之后”，触觉空间才跟欧几里得的测量性空间对应起来。法国数学家、科学理论家庞加莱（Henri
Poincare），也就是基于这一点，驳斥了伯克莱的无深度视觉说。庞加莱指出，几乎没有什么感觉是完全被动的。去看，就是一种行动起来的动，就是在空间中走来走去的常规演练。即使当眼睛是处在一个固定位置上，也还是需要两处独立的肌肉群的调节，一处是用来完成眼睛的聚焦，另一处是将两眼的目标给协调起来。这两种运动是所有看的活动中都有的，然而，它们限定出深度。
因此，由爱因斯坦挑起来的有关视觉化的讨论不只是一张图片那么简单。视觉化意味着有一种感觉、运动活动、概念之间的动态平衡，意味着只要我们要维系那种特殊的平衡，我们就得持续巩固古典空间的共享性、局部性真理。爱因斯坦在1992年时对于欧几里得空间的捍卫是睿智的，当时，围绕着他的理论已经有了狂热的拆测。但是，爱因斯坦的类比异常清晰地展示了应用于三种不同空间身上的三种关键性几何类型的互动：就是非欧几何（黎曼的球面空间）、投影几何（立体透视空间）、欧几里得几何（欧几里得空间）之间的互动。二维被三维所代替，测量的活动和占据的活动发生了分裂；我们测的是个球，而占据的，则是一个平的面。从一个球体的顶极去看，这两种不同的区域【球体上的凸面与投射在平面上的圆】是同一个东西。站在外部，作为这一模型的观察者来说，我们则可以看到这二者之间有着怎样的不同，而且会看到在这两者之间是怎样来回翻译的。因此，投射总是有关翻译的一种手段。无定形的视觉对于爱因斯坦的那个例子来说，是重要的，就像欧几里得的丈量尺度是重要的一样。
在爱因斯坦书写这段话的时候，在感知的非均质空间和数学与物理的空间之间呈现出来一种出人意料的联系，这可能是为什么，某些艺术家和建筑师们会如此地对新几何产生热情：这些新几何很是异域风味，但是，它们却更靠近建筑的家。这种在地方性和遥远之间、在感觉和物理学之间的结盟，最为生动地展示宰了未来主义的绘画和宣言之中。作为明确的艺术动力，未来主义后来逐渐隐退到了背景之中，但是新几何们以及相对论的物理学帮助人们认识到，只有在欧几里得空间身上放上一把心中的尺子，欧几里得空间才能和感知空间对应起来。既是工具又是利刃，我们已经在依赖于它的好处同时，感受到了来自它的危险。现代建筑，作为持续代表着品味规则的建筑，只是古典的计量化空间的一种二次强化，现代建筑通过夸大材料和视觉的暧昧性，为自己提供了解药。
反射、光泽、折射、光明、黑暗、色彩、轻柔、吸收、液化、大气密度、形状的不稳定性：这些东西以及一堆其它属性，都会破坏掉我们对于计量同一性的感知。或许有些讽刺性，最初对于欧几里得体系的挑战就来自那些把世界剥夺了所有这些属性的那类数学家们，但是，我们一点都不该奇怪，建筑师们喜欢去在试图逃离自己创造的独裁的那些数学家和几何学家身上寻找到启发和同盟。几何学家们已经从几何的独裁中逃出来；建筑师也想从建筑的独裁中逃出来。二者的路径领向相反的方向，却有似乎在某些方面交汇在一起。
庞加莱认为，我们对于空间的定义应该基于实用性。同样，空间的定义也是有关感觉性的问题。当这个世界充斥了欧几里得体系的产物，用点、线、面们去堵塞我们的感知时——这也是我们自己集体的、建构性活动的产物——我们那种想要逃脱的冲动，就会普遍增加。结果，我们或许会针对我们的历史，用庞加莱所指出的方法，不是悄悄的一个人而是外化出来地，去修改那种微妙的心智平衡。这种改动，到底是不是对于我们所讨厌的东西的一种报复，是不是一种自我安慰的虚幻，还很难说，但是，就像古典空间的物体和意识之间的关系那样，我们也在经历着类似的变化。
同时，造型艺术仍然是可以进行试验和拷问的天地。不过，艺术不必要成为未来的征兆。艺术在某种程度上讲，是一种关于如何坚持的操作（a
holding
operation）。整个20世纪里，艺术都被当成是一种古典空间的配合者的身份，有时被用来对抗古典空间、有时是逃逸古典空间、有时是跟古典空间串通，而就在人们以为古典空间已经成为过去的时候，它却坚决地出现在当下。而投影，总是在这一过程中扮演着一种身份含混的角色，投影有时在强化，有时又在削弱那些古典的假说。
在某种意义上说，几何从来都是理想化的东西，从来都不是真实的，也就是说，在建筑中是没有几何存在的【因为没有哪个建筑具有真正的直线】。充其量，我们可以说，建筑物能够把纯粹的理念代给心灵。假如世上不存在所谓一种完美化的物质化的三角形，那我们就会意识到，不止建筑几何的基质，就连建筑的基质，都不会存在于具体化的物体之中，而只存在于大脑的设计之中。我们或许会抱怨，这一教条会带来一堆巨大的麻烦，我们在建筑或是数学思维中，都无法彻底绕开它，它总作为一种石化的柏拉图主义，横在那里。或许，有些令人惊奇，对于这一石化的遗存，只要稍做改动，可以成为现代思想中最为有力的学说：亦即，人类总是积极地建构着自己对于世界的感知，反过来，又加入到了这个世界建造之中。
在这样的建造过程中，几何是作为一个关键性要素被挑选出来的。1710年，维柯（Giambattista
Vico）就在解释自己的“真理即成事”verum
factum原则时说过：:"所谓真的，因为它是被制造的"。对于维柯来说，几何的真理之所以能有保证，是因为几何的要素是想象性的。我们对于几何很肯定，因为我们围绕着几何发明了许多东西。几何可以毫不妥协地通过物质肉身而存在。不过，正是几何的心灵可建构性，正是几何在心灵的范畴内可以检验以及想象地组合，才让我们能够在心灵之外去利用几何的肯定性。因为建筑是由几何构成的，建筑就得提供一种可以挖掘的想象上的建构。在几何和建筑之间，我们多少已经从心灵之内跳到了心灵之外。所以，当我们面对建筑几何时，我们似乎就面对着这种心灵和真实之间的这一路径或是走到。
在《几何伦理学》中，David Lachterman认为，几何的这种建构性（geometric
constructibility）应该被当成时现代思想中的一种主题化范型（thematic
paradigm）。他追溯了希腊几何学中的理想化意式（ideal
form）的思想，到笛卡儿几何学中对于理性形式的操作的转变，然后他又开始关注那些使用数学的这一建构性去代表知识、感知、再现、伦理、美学、到人类一般条件的哲学家们，比如康德、费希特（Fichte）、尼采、现代分析学派哲学家、后现代批评家等。不过，仅有一堆纯粹形式、心智形式，不管它们的组合还有多么眩目，还是不能持久地吸引我们，除非它们能够被搬运到外化的物体身上，这些形式，需要物体作为媒介。投射已经提供了这样一种媒介。几何的投影运送着影像；因为我们也经常会把投射一词当成式一种对于真实世界的心理征服，就像我们在使用投射一词时所具有的弗洛伊德的意义那样。我们可以把投影和投射结合起来，然后去想象投射过程将心里那尚未真实的三角形的属性，搬运到真实的事物身上——这是比精神分析更早的思想。
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在这一方面，我是想不出会有比Howard
Burns所给出的例子更好的例子：那就是Masolino绘制的《圣玛利亚大教堂的奠基》，在那幅画上，教皇Liberius正在描绘建筑物的平面图，而教堂平面，就是来自上帝送下来的一堆雪花，雪花落下的地方，神奇地出现了平面。这是一种源自高处的平行投射（投影）。用这样的方式去描述这些事件，就是在一个由古典/基督徒的主体们所占据的一个古典/基督的天地里，去描述事件。如今场景已经发生了巨大的变化，但是这一行动却没有改变。在某些人看来，我们所打造的现代世界就是由一些可以相互交换的符号所构成的。这个我们所编织的世界没有客观、外化的地点，因为我们随时都把这个世界带在我们的身边，我们根据它去穿衣，我们根据它去分配证据，这个世界总是要指向别的什么东西。在某些版本里，现实性微缩成为一面镜子的大小，成了人类意识的一小块碎片。在其它的说法中，心灵和客观外部都收缩了，剩下的，是一堆带着代码的再现、独自存在的网。这绝对是我们这个时代的知识环境；过去，曾经由一个由上帝带来的共享的世界；在很长的时间段里，人们都可以通过建造性劳动去改造我们共享的世界；如今，这个共享的世界，越来越只能够通过建造性的再现去被塑造了，在这样的世界里，存在着媒介，存在着舞台，但是，它们都是过客，这个世界已经不再存在任何的诸如“自我”“真理”的终点了。
建筑，就是基于几何学所编织出的真理的模式，对于自然的再造。建筑，就站在符号圈子外的一步之遥（architecture, which
remodels nature on the pattern of geometry’s fabricated truths, is
just one step outside the circle of
signs）。如果我们坚持认为建筑就是一种代码，转瞬间，清除掉建筑身上所有那些执拗的物性的质量，那我们就很容易将建筑拉回到符号的圈子里，我们也就都解脱了，不必再有责任去解释建筑跟其它事件的关系，因为这些事件很难被转化成为无尽的再现的链条上。人们经常会说，上帝是从一个念想开始，创造的这个世界，就像一个有了概念的建筑师建造一栋房子那样。现代社会将这个喻像做了一种修改，通常是把人类想象成为建筑师-造物主，这个造物主造了感知，造了符号，造了构筑物，它们构成了世界。同时，那些物体，那些主体，还有自然，它们都消失在了符号面纱的背后。这就是为何从现在开始，我们必须对于这样一种“把世界当成项目的创世理想”，寻找另外的出路（seek
an alternative to this vision of the world as a
project），【这就是projective
的另一种涵义】,因为这样的梦想很容易就演化成为对于一种胜利然而空虚、过时的无聊荣耀。想象不是发泄；想象也不是法令。我们需要重新审视那种认为心灵的建造可以毫无拘束的说法；不然，就像哈姆雷特所言，我们最终沦亡成为无限空间的国王，而那无限空间不过是核桃大小的地方。没有限制的想象，如果没有补给，原料本来就很有限。
然而，要想通过撤退，去解决自我创造所产生的问题，要想通过恢复自然界原本那个会沉思的、喜欢摹仿的猿人形象，去取代我们现代的这个列维坦式的自恋仙子形象，也不是出路。问题并不是要否认建造性，而是要认识到建造本身所具有的局限，并将怎样面对局限的状态展示出来。可能，通过追溯到问题的涌现条件也很必要。无论是想象还是再现，它们都在自己发展的故事里扮演过重要的角色，这两者过去曾经也一直是靠着一种投影空间来维系的，虽然我们并不总是很容易地认识到这一点。我们甚至可以说，投射，就是建造性的普世性以太。
被捕捉到的影像
我们有关我们自己的思维和感知的认识多是被视觉主宰着，我们有关我们自己的视觉的认识多沉默地指向了图片和投射。对于视觉体验来说，无论是图片还是投射都不是根本性的——我们在不知道什么叫做抽象之间，也会“看”的——但是图像对于我们的视觉分享变得十分关键。与数字和词汇一起，图像帮助我们将没有图像时很难表达的个体私人的意识，客体化。人们通常认为，图片的神奇在于它们可以传达感情或是具有摹仿的属性，但是，图片的不竭神奇可能更多地在于它们能够外化感知的某些方面的这一事实，或者，看上去像在外化我们的感知的某些东西，彷佛我们对着图片就可以看到思想本身似的，而在词汇或是数字身上，我们很少看到这种方式。这可能就是为何福柯在谈到影像时，他说它们是“准-感知”的原因吧。这也正是为何休谟将记忆和想象力同时描绘成为我们所看到的事物的正在退色的图片的原因吧。当我看到维梅尔的画作时，在一块灰调色块身上，我就不可置疑地看到一个女人的头部，虽然这片色块上没有可以构成很容易识别的荷兰人头部的任何特征记号，比如嘴唇、眼睛或是粉红色。尽管没有这些可以代表的证据，我还是在色块身上看到了一个头部，并且不可拒绝地强烈地认为，我这么看时，一定就是当年维梅尔那么看的，或许，他是通过了一个带有镜头的成像黑箱看的，或许他就直接看向那个女人，而我，会因为想到我是通过了维梅尔的眼睛以及我自己的眼睛在看这个女人时，一阵激动。
源自观察写生的传统制图方式会保障这一成像之后被再认出的效果。写生影像所带来的这种另一个存在的那种惊人的穿透力，已经被高度吸收了，也就不太被人注意，流进了一个有关什么是感识的常态的常识假设的水库里。
当我们睁大双眼、发现我们所看到的不过就是图画，我们没有理由假定我们真就看到了我们以为看到的【人物本人】时，神秘再进一步加深。John
Hyman曾经犀利地反驳有关视觉的图画理论，根据他的说法，笛卡儿是第一位认识到留在我们视网膜上的影像只是通向感知的一种信息的中间感知状态的人，笛卡儿认识到，视网膜上的影像还不是感知本身，因此，视网膜上的影像不能说明感知的本性（nature
of
perception）。但是，如果视网膜影像跟视觉的关系，就像一块淤伤跟疼痛的关系一样，怎么还有这么多的麻烦？图画理论之所以深入不下去，是因为图画总是非常可信地代表着视觉的一个更大部分。它们指代的正是很像图画的那部分。即使当眼前的景物显得十分寂静，为了要看这一景物，就像在看一幅画那样，我们还是要用框子把景物框起来，就像我们通过一个窗子看到景物的局部那样，或者，我们几乎会眯起眼睛，或是刻意和景物拉开焦距。这样做，我们就可以操纵我们的感知，好让我们的感知跟思想协作起来。另一方面，假如图画与视觉不可区分，我们会比现在还要在图画和非图画之间弄不清它们的区别，那也就更不好解释，为什么我们会发现临摹一幅画要比写生容易。
不过，上来就说图片理论只是一种天真的错误，因此应该被清除，还是不真诚的。我们今天有很多的理解都是建立在一个理论之上的，如果我们今天能够发现它的局限和多余，那也是因为有关图画的共享知识让我们对于视觉的理论，有了更为深入的认识。我们有了不止是有关视觉的一种理论，还有诸如认知理论，想象力的理论，创造性的理论。因为图画需要某种类似眼睛的器官去看它们，人的意识就变成了眼睛，以至于我们可以做到“看到自己在看”，以至于我们可以通过想象在大脑里测绘那些带入大脑的幻象。将眼睛与图画结合在一起的就是光线，或者，是类似于光的某些投射。这样，主观性就不止需要内部里的图画，也需要内部的投射。
所有这些认识已经被讨论了一段时间。尼采就曾经质疑过那种将意识视为透视的学说，尼采写过，“如果我们的自我，对于我们来说，成了一个独立的存在，跟在自我的模式背后，我们去改造和理解所有的存在的话：那很好！然后，我们就一定要去怀疑怀疑，到底我们所认为的，是不是一种透视般的幻真”。后来，盖伯瑟（Gebser）、拉康、梅洛庞蒂都抨击过这一靶子。罗蒂（Richard
Rorty）和德里达都曾围剿过所谓的主观内部性，抨击过它的内部存在的眼。James
Gibson从实验心理学的角度曾提出过质疑，我们的视看是否一定就是在视看图画。而Hyman则作为一位哲学家提出了同样的问题。我在这里可以借用他们的工作。现在，我们也可以说，投射已经从绘图板上跳进了大脑里，在那里，投射被作为辅助建造、维系我们所了解的思考的自我的一个要素，被安装进去。这就是逆转了的建造性。我们从那些制作配件当中，那些首先体现着建造意识的证据当中，构造出来我们的主体性：我们借用了几何要素，构建了自己的主体性。
投射的内化是一种历史现象。唯一能帮我们搞明白投射是怎样帮助了或是阻碍了洞见，或是部分地参与了更为一般性的理论与实践的经营之中的办法，就是做历史调查。于我而言，在些这本书的过程中，我就意识到，我们不仅承受了一套有关视觉的图画理论，也承接了用于生产物体的建造方法的一种广泛图景。如果说，图像影响力的广度在某种程度上来自我们痴迷于看到别人是怎样发掘他们的意识的。图像影响力的广度还在于图像所具有的不可思议的煽动力。图像比其它任何商品都容易流传。能跟图像比拟的，只有词汇和数字。图像远比建筑还有优势。同时，从本章我们所引入了示意图上，我们可以看到，图像在另外的意义上还是对于可能体验的那种不断变形的流的一种固化。在用图片去煽动人们之前，首先要在变化之中抓拍一幅图像。这就是为何，图片总在建筑学里扮演中如此两栖的角色。
我已经在试图描述图画的这一角色：建筑学始于图画，终于图画，但是我也提倡去抵抗那种以为我们所需要的只有图画这样的看法。从泥土到泥土，从影像到影像，但是在过程中总有很多东西。的确，就拿建筑制图来说，我认为，仅仅去谈被捕捉的影像的几何学已经毫无意义，因为这样的研究不会告诉我们别处很容易发现的东西之外的东西。不过，对于被捕捉的影像的某种程度的关注和测量还是必要的。当一切都是运动的，每一秒只能抓住一样东西，变得静止，那影像可能是较为容易静止的东西。我们不过要认识到，我们这种轻易捕捉来的战利品不是一场胜利的标志，而是易错的标志。构成图像的艺术之所以能保留它的突出地位，很大程度上在于建筑是要通过教学完成的。问题在于，除了可以被画成图的那些东西，建筑师对于某个项目的憧憬视野内，到底还有别的什么东西？有关被捕捉的影像的历史包括了构成的历史，但是被构成出来的构成姿态总是倾向于消融在周围投射空间的溪流里。正是这些周围的溪流，我们现在要开始关注。
我希望通过本书，我已经展示了，除非我们意识到一个文艺复兴的集中式教堂看上去的简单几何构成的间接性，有着感知领域里的某些创造性结果，不然，我们是不可能欣赏这种简洁性的。同样，在别处，我也指出，巴塞罗那展览馆和密斯后来的作品都有着光视觉的特性，却不是图像式的。密斯那些正交的设计绘图必然无法记录下这些图纸所代表的建筑物的杰出属性的。同理，也适应于几何复杂的设计，诸如Delmore在安奈设计的trompe喇叭体，或是加里尼（Guarini）设计的都灵大教堂里的壮观的圣殓布礼拜堂（Santissima
Sindone）。加里尼将正交投射当成了作为他精心组织的《市政建筑》艺术的建筑原则，坚持认为那是再现建筑的唯一方式。这本书的每一章都专门讨论一类绘图或是几何：首先，是有关基本几何学的绪言，然后就是有关平面的绘图法，立面和剖面的绘图法，以及有关立体切石放样的绘图法，最后是测绘。所有他所了解绘图方法就是正交投影。但是，就像在巴塞罗那展览馆里那样，圣殓布礼拜堂的效果从它的图纸上是看不出的。加里尼赞同传统的说法，就是眼睛会欺骗我们，不过他的建筑却最大限度地利用了眼睛去欺骗我们。加里尼很敏感于看上去由于明暗、粗细、远近变化所带来的不断的尺度大小等方面的视觉光学转化，他在自己书中有关立面和剖面一章里罗列了好多依据人们的感觉去设计效果的例子。这样，加里尼就在圣殓布礼拜堂内用抛光的黑色理石为这个教堂的室内设计出来高度无限的感觉。Meek多少有些迟到地解释过，这种效果部分地源自加里尼将教堂内部靠近上方的石材没有抛光的缘故，这就造成了向上的远伸和更具有朦胧的光泽。而另一个原因，部分地源自教堂顶上那些逐渐变小的相互叠加的拱，它们所构成的环之间的相对高度，也被减少的缘故，这就让一个本来是很陡峭的锥体结构变成了看上去没有那么高的一个穹隆形式——说来，就是一种透视幻真。
在这些案例当中，都涉及到了构成，但是真正创造了建筑实际效果的构成，远远超出了苍白的构成设计。设计是一种身处远处的行动。投射填补了这一空白；但是，真正的艺术恰巧在于设计师怎样从绘图到建筑去发散，从建筑到那些感知和移动的主体的体验的过程，去发散，只有这样，才能创造一种不稳定的虚空，就是不能在设计上恰当完全表达出来的虚空。如果我们不这么看，我们就会沉浸到古老的教条之中去，古人就曾感叹，思想就是思想，一旦具体体现出来就总是痛苦，因为思想属于心灵。或者，我们就会像某些哀伤的现代假说那样，认为一枚图章的刻印会比用图章去盖印更重要。无论如何，这就是成了纸上谈兵的牺牲品。
可是，想象跑到了哪里？如果想象不在大脑的图库里，那想象会不会消失呢？本书的章节已经显示，想象仍旧会存在，只不过，不会再它传统上的角落里存在。想象并不只存在于大脑，而是可能存在于从个人到物体或是到图像的所有过渡领域里。换言之，想象就像投射和透投射的喻像那样，存在于同样的区间。
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Chapel of the Santissima
Sindone, section
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Chapel of the Santissima
Sindone, inside view
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空间
人们常说，空间是建筑的基质或者叫基本媒介。但是，如果我们认为把视觉解读成为是由图片构成的，不太聪明的话，难道把视觉解读成为空间性就好到哪里去吗？因为设计的程序，建筑和几何已经紧密地交织在一起。因此主体意识的图像化，这才把想象力推到了前方。建筑，几何，图片，它们都把空间带在身上，作为自己的一个沉默伙伴。
如果上述的三个东西都是人造物的话，有没有可能与之相伴的空间也是一种人造物？康德是这么看的。康德比维柯多迈了一步，也比Ficino多迈一步。在康德看来，不是几何，而是空间才是建造性的关键例子（人们或许可以说，对于空间来说，几何只是一种化抽象为具体的记号体系）。这一点可以通过传统的减法去证明，就是减去一堆感觉属性，甚至包括形式——这个Ficino认为不能削减的残余，最后：
“如果我们从我们有关身体的经验性概念当中做减法，减去身上那些仅仅是经验性的特征，比如色彩，软硬，重量，甚至不可穿透性，剩下来的就是身体（现在完全消失了）所占据的空间，空间是不可以被减掉的”。
从这么一个思想的试验中，康德做出了一个结论，就是空间乃是人类感知的前提条件。只是后来，我们才制造了一种内在的空间“再现”，这样内在空间是独立于我们能够从外部世界体验之外的。从这么一次内省过程中，康德认为，世上有一个、且只有唯一一个空间。康德说，我们对空间的直觉告诉我们，它是单数的，不可能出现复数。还有，康德认为，这唯一一个空间符合欧几里得几何的定理。
这才是如今我们发现很难接受的地方。如果空间乃是大脑杜撰出来的一种普世性的容器，那为什么这同一空间总是拥有同一特征呢？认为任何一个时刻，任何一个大脑都符合相同的自我约束法则，是不是太教条了吧？而康德身后的数学几何的发展，随着非欧几何和n维空间的出现，怎么没有让康德的这一观点出局呢？
我使用了“投射性空间”这样的术语。我们已经讲过了诸如视觉空间、动感触觉空间、想象空间、社会空间、绘画空间、建筑空间。我们有时说到空间时，就像空间可以揉捏一样，另外一些时候，我们说到空间，就像空间是刚直的一般。哲学家Roger
Scruton为了维护康德空间概念的通约效果，破除建筑理论里的各种虚浮，曾经认为这种空间的繁衍乃是语言混淆的产物。在每一个例子里，我们只不多说的都是一个大空间的一个局部，或是某种局部的理解而已。这样一来，“建筑空间”的说法，不过就是“在建筑物内部以及在建筑物之间的空间局部”的缩写。
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moretti's model of
church space
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Scruton坚持认为，空间概念可以从建筑评论里彻底删除了，取而代之，用建筑形状即可。不过，这一替代并不总是完美。出于同样的原因，意大利建筑师Luigi
Moretti曾经用实体石膏模型去表达大建筑的室内空间，但也不灵。空间一词，既代表着一种亲密【类似古人讲的远近，或是近在】，也代表着可以测量的维度。石膏是造不出来亲密的，同样，形状也不能描述空间，还有，就是空间很难被轻易地锁定在一个宇宙空间的一小部分的。此时此刻，我正在从我的窗子向外看。外面很黑，我房间的局部——一张被灯照亮的绘图桌，灯旁边开着的门，灯影——都悬浮起来，看上去像似被放大了似的，而街上过来的半路上，与一颗树和一根灯柱交织起来。这些我们熟悉的魅影属于这个房间的空间吗？如果属于，方向的延伸到哪里为止？如果它们属于街道，如果那样，在街道上又有多少种空间？它们是同时既属于房间又属于街道吗，或者它们都不属于，因为它们被被窗子反光的表面框限了起来？我可以毫不费力地找来4种状况，它们当中的任何一种，都不对应着康德的那个只有一个的唯一空间。在这里所发生的事情就是我在认定空间有赖于物质，而康德和Scruton认为空间不需要物质。这跟理论物理毫无关系。这是一个关于我们该如何选择去思考我们的体验的问题。
有关理解空间，是存在着若干方式的，有关这些不同理解之间的互译，也存在着若干方式。这里，并不存在着无限种方法，而只存在着若干相互关联、并跟每种方法外部事物的关联的方法。人们曾经以为，那种符合着欧几里得几何公理的单数的、无限的、均质三维空间，有着一种特殊的统治地位。现在，虽然这一体系仍然有着力量，却不再拥有崇高的权威。现在，并不是有没有其它最为真实、实在、正确的空间可以取代欧几里得空间的问题，而是这些其它空间是否具有一致性，和适应性，它们的应用范围有多大，在它们之间怎么翻译的问题。
从欧几里得空间出发，有两条朝相反方向的大道，一条通向可见的体验，一条通向抽象的数学。最值得关注的是，该怎样用投射将这两种极端联系起来。投射的弥漫
在序言里，我提出，建筑中的几何永远都有一副投射的范。我现在该详细解释为什么会如此了。第一件事情就是要限定跟建筑有关的投射传递的不同领域。我以为，用张示意图是可以最大限度地帮助我解释这一概念的。投射是发生在事物之间的区域。投射总是在过渡。在这张示意图上，有关投射的10个领域是可以被用来连接5种目标的。其中的4个总被当成是图像或是类似图像。1个例外是设计的物体，它也可以被赋予图像般的质量。我试图要勾画投射的范畴以及投射的喻像，所以，这张示意图将实在和想象的空间当成好像它们是同类似的。那条切到了2，6，7的虚线背后代表着观者——就是正在视看的人。我们将看到，这些线的身份，当它们穿越了边界进入了意识之中之后，就不那么清晰了。
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这张示意图是用来作为对于投射和准投射交换而言的一种自由切换的向导图。所有10条路径都可以在两个方向上行进。这里，没有必要的起点，也没有必要的顺序。4个目标点——正交投影、设计的物体、透视以及观者——是对称地连接起来的。每一个都跟所有的其它点是相连的。设计物体出于便利，被放到了中央，虽然这一示意图最好被当成是一种四面体（tetrahedron），那样的话，中心就消失了。第5个目标点，就是奇怪地突出出来的那一个，就是想象力。问题在于，到底想象力为什么会跟其它的点，有着如此奇怪的关系。
对于这张示意图上被标出数字的10种过渡空间，下面是一种简单的介绍： （1）成像投影graphic
projection（既两维）就是把对于物体的几种正向形象相互关联起来。在图面上，第三维是想象性的。这种关于图像之间的互动，正是本书第3第4章所讨论的话题。
（2）透视空间（三维的）所限定的是在一个移动种的感知主体（观者或是作者）以及一种正向设计之间的光视觉路径。从设计图到观者，这一路径相当直接，但是反过来却很是复杂。设计是一种身心活动，其中，视觉维系着手的运动和后来设计稿之间的不断互动。但是，总还是有启示着身心活动的“思想”。有时，这些思想是用一种视觉和运动活动综合的方式，从大脑传递到纸张上的。因此，这个方向上，投射空间错综复杂地跟运动和想象有关。无论是小透视还是正交投影或是不确定的草图，都可以扮演这一角色。
（3）位于正交成像设计和设计性物体之间的“非投射性空间”（三维的）。从绘图到建筑的信息传递会受到比例尺上的测距和设计的影响。这里没有投射；不过，结果却跟设计有着投射的关系。这种过程可以诱发建筑物体的图像化；见（8）下文。当我们从建筑身上获得测量数据的图纸时，这一方向就发生了逆转。
（4）源自直接基于正向成像设计图的透视图像的成像投射（两维），独立于设计物体的存在或是是否可实施性。在这一图画上，第三维是想象性的。沿着这条线也可以逆转方向，就像我们能从Pietro
della Francesca的画上以及Piranesi透视图上可以获得平面和立面时所发生的那样。
（5）位于物体和它的图像（照片或是现场写真）之间的透视空间（三维的）。视点在这里是不确定的，视点的选择关乎我们所说的判断力、创造力或是想象力。从物体到图像的方向是可以逆转的，虽然逆转时，路径通常就会分叉。人们通常使用照片去帮助重构和重现，但是在这种情况下，从图片到物体的旅程多要经过（4）和（3）。
（6）位于相关图片和任何一位感知中的主体之间的透视空间（三维）。我们有关建筑的信息，越来越要靠杂志、书籍、幻灯、碟获得。如果逆转，则会让观者成为图片的操作者或是创造者。这就是当绘制一幅透视或是拍一张照片时所发生的事情，见（4）和（5）。
（7）位于物体和任何移动观者（7a）之间的透视空间（三维）。这一路径看上去最为可靠。我希望在有关集中式教堂的那一章里，已经针对设计解释了，这是一条最难预料、最难预见的路径，因此通常也最为有趣。更困难的是想象它怎样可以逆转（7b）。建筑物向观者投射过来，但是，什么是投射向建筑物的呢？建筑物不会看着我们，除非我们接纳拉康所说的那个神秘的故事，就是在海上漂浮的一只罐头盒子是可以看着他的。那答案只能是建筑物给我们展示了作为活动的一种场，就像在设计和画图时一张白纸或是一个寻找景点的人那样。当我们看到一栋建筑，想象其它可能，并决定修改这一建筑时，建筑就会不可抗拒地给我们留下印象，就像我们对它产生印象一样。另外的一个情况可能是，诸如没有任何初期的表现，建筑物就立起来了。
（8）在物体内的想象性空间，所以，它的深度就显得淡化了，坍塌了，或是扭曲了。有时，这类效应是因为将图像投射的某种暗示的深度平移到了建筑被塑形的表面而产生的。这就牵涉到了观者这里某种程度的配合——另一个例子就是（7b）。
这样，到此为止，我相信，我的示意图已经提供了一个比较粗略的向导。但是在虚线背后，就是代表着观者的部分，还不很可靠。我在此处的目的是要显示，投射——或者叫准投射——是怎样破解了世界和自我之间、主与客之间的边界的。那里还有两个目标点，就是感知，和属于观者的想象力，还有它们背后的两个透视空间（9）和（10）。想象力和视觉感知都被表现成为图像，因为这是人们通常描述它们的方式。它们其实不是图像，但是，二者都被当成图像的事实本身，倒是非常重要。（全书完）
来源：http://www.douban.com/note/64481942/
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