产险/再保险之"专业领地"

2011年度中国精算师协会（CAA）会员继续教育网上申报现已开始，申报期为2012年2月1日-4月30日。有关具体申报通知请见CAA官网（www.e-caa.org.cn）的“会员必读栏目”。

我是前天刚看到，申报完了。友情提醒其他的同仁注意这个。

最近和朋友看到一个再保险方案，感觉得的确在结构上设计的挺特殊的，在这里大致聊一聊。具体的再保险方案请参阅以下网页：

http://www.iag.com.au/news/shareholder/20120104_catastrophe-reinsurance.shtml

首先，第一个结构 3950M xs 250M的复效保费是prepaid，这个挺有意思，一般的复效保费都是在出险后且分出公司的赔款paid完之后才paid的，注意这里分出公司的赔款必须是paid了，而不能仅仅是挂未决outstanding。其中最底层250 xs 250M有两次复效，其它层只有一次复效。

其次，在第一层250 xs 250M之下，又买了一个Buydown，起赔点降到150M。但是这个buydown仅仅针对first event，2nd以及其以后的event的起赔点依然是250M。

再次，在Main Cat Cover的一次复效（也就是两次事故限额）结束后，又购买了一个 Subsequent event cover，这个cover文中没有说的太清楚，从图例上看，似乎复效次数不是一个整数，复效后的责任限额好像仅仅是原责任限额的60%左右，这个很少见。

春节七天假过完了，不知道大家过年过的如何？哈哈哈

调整了两天，今天算是从放假的状态中调整到工作的状态中，过来再继续写一下节前没有写完的东西。

关于随机性的准备金评估方法，尽管在英国精算师学会的教材中提到bootstrapping，在新的北美CAS考试体系下也有提到，但是个人不偏好使用这种方法。

记得有一次和一个客户商谈对再保险合同做commutation，关于Loss Portfolio Transfer （LPT）的成本估计就使用了多种随机准备金，其中就包括Bootstrapping。结果是，bootstrapping的结果明显与其它方法不同，先不说均方差有多大差异，单看均值就有非常大的差异。为什么呢？

其实道理很简单，当我们使用bootstrapping方法时，在做重新抽样时，得到的重新抽样三角形完全被参数变差打乱了，即便是累积三角形的最后一条对角线，也被打乱了。这样一来，一方面LDF被参数变差打乱了，一方面累积三角形的最后一条对角线也被打乱了，其结果可想而知，三角形的右下半部分更是被打乱得乱七八糟，得到的结果，未决赔款变量的均值都与确定性链梯法的结果不同。

所以，当我们在使用bootstra

关于随机准备金方法，看到很多论坛或者会议都提到或者推荐bootstrapping方法。说实话，个人并不推荐。

实际上，bootstrapping只是一种统计抽样方法，不是专门的准备金评估方法，但是很多人读了England先生的文章后，都讲他的文章的方法称为标准的bootstrapping随机准备金方法了。

至于称呼上，无所谓了。但实际上，Englang的方法从本质上讲，就是采用bootstrapping重新抽样技术产生出了从抽样的赔款三角形，随后采用的核心精算评估技术就是链梯法。所以，他的文章实际上就是bottstrapping出来三角形而已，随后采用的是链梯法而已。

在欧洲还有一种随机准备金方法称为Bootstrapping Mack。很多人首次看到这个拼写组合很奇快，因为多数人知道Bootstrapping方法，也知道Mack方法，但是不知道Bootstrapping Mack是什么方法。说白了，其实就是采用bootstrapping得到赔款三角形后，对赔款三角形不再采用经典链梯法而是采用Mack方法去分析赔款三角形而已。

当然，由于England先生在经典论文中首先用了bootstrapping这个词，所以它站了先机，大家一说起bootstrapping方法头脑反应的都是他

前一阵子和朋友聊到资本分配（Capital Allocation）的事情，有人提议用VaR做，有人提议用TVaR或者其他指标去做。

这里暂时不去说谁的对，谁的不对。只是想谈谈VaR的缺陷。

在当年考FSA的时候，有一本考试用书叫做《Investmetn Guuarantee》，是Mary Hardy教授的大作。其中有一章专门讲解Risk Measure的确定，至今觉得，各种考试用书中，那本书算是对Risk Measure讲的最清楚的一本了。

用一句话来总结VaR的缺陷的话，那就是VaR不满足Risk Measure的一致性要求（coherence）。

举个最简单的例子来说明这句话的意思吧。

假设有两个风险，X和Y，在4个等概率的scenarios下的分布如下：

今天是2011年的最后一天，明天就属于2012年了。

祝愿大家（当然包括我自己：）在新的一年里生活快乐，万事如意！

呵呵，写得最快的一个帖子 ：）

《ReAct-中再产险精算季讯》最近一期 Vol.2011-Q4，

第一版新闻版和最后一版活动信息版有兴趣的可以“精读”一下，中间两版的专业文章“略读”就行，哈哈

http://www.cpcr.com.cn/zbxqk/201112/W020111215509831700600.pdf

以前的各期可以通过下面的链接阅读到，呵呵

http://www.cpcr.com.cn/zbxqk/

另外，如果大家有好的职业信息以及好的会议活动等信息，欢迎及时告诉我们，Newsletter尽量提供较全的信息渠道。谢谢！

呵呵，接上回书，解释了什么是ILF以及它的含义和基本使用方法。今天大致介绍一下如何测算ILF。可能略微数理了一些，不过相信略有一点数理基础的Underwriter都能够理解的，呵呵

假设一个商场，在未来一年中可能发生的损失的概率是1%，一旦发生损失，损失金额就像骰子一样，从1万元到6万元的均匀分布，每种损失金额的可能性都是1/6。

有了这个数据信息，就可以计算ILF了。

首先，损失发生的概率1%与计算ILF是没有关系的，用不上的数据信息。

然后，我们假设1万元的责任限额是基本限额Basic Limit。这样，责任限额1万元保单对应的有限平均损失强度（精算上也叫LAS，Limited Avg Severity）就是 LAS(1万)=（1+1+1+1+1+1）*1/6=1万元。

责任限额2万元保单对应的有限平均损失强度 LAS(2万)=（1+2+2+2+2+2）*1/6=1.833万元。

责任限额3万元保单对应的有限平均损失强度 LAS(3万)=（1+2+3+3+3+3）*1/6=2.5万元。

同样，LAS(4万)=3万元，LAS(5万)=3.333万元，LAS(6万)=3.5万元。

得到LAS后，就可以计

繁忙很久了，今天到博客来看，才发现已经将近两个月没有过来料理了，呵呵

康总大约两个月前让我写一些关于责任险定价的entry-level的东西，一直瞎忙，忘了这个事情，今天抽空大致过来留几笔文字，都是入门级的描述了，希望能够让精算圈子以外的更多人理解，或许精算圈内人士可能会觉得太easy了，可以略去阅读，呵呵

责任险定价，大的框架是这样，先给Basic Limit（基本限额）的保单定价，然后利用ILF，Increased Limit Factor（增长限额因子）来对其它责任限额段的保单进行定价。

关于基本限额保单的定价，从精算方法上来看，与非责任险的定价方法没有太大的区别，都是在对保费和赔款进行调整后，采用纯保费法或者赔付率法进行定价。

因此，这里想重点先解释一下ILF。

什么是ILF？ILF是责任险报价时的一个报价系数。比如，一个大商场，如果购买责任限额为100万元（基本限额）的公众责任险保单的费率是3%，如果保单的责任限额想提高到300万元，查找ILF表300万元对应的ILF是1.2的话，那么300万元责任限额的保单的费率是多少呢？

是这样