谐振子的振动

振动是粒子运动的另一种形式，谐振子（harmonic oscillator)的振动，也是最简单的理想振动模型。本节将把定态薛定谔方程应用于一维谐振子和三维谐振子系统，求解得到其波函数和能量。

1.一维谐振子的振动

(1)薛定谔方程

两个相同的弹簧将质量为m的小球固定在两壁之间(图5-１０）。外力使球体沿x轴方向发生一位移，则弹簧就产生一与位移方向相反的恢复

• 粒子各运动形式的能级及能级的统计权重

一、 分子运动形式的分类

通常，所谓系统处于一定的状态，是指宏观状态。这时，各种宏观性质，如，T，p，U，S等均具有确定的数值。

然而，从微观角度考察，系统仍处于瞬息万变的运动之中，各个分子在不断地改变其运动状态，系统的微观状态仍在不断地发生变化。

分子的运动形式可分为两大类：

1、外部运动

——分子作为整体的平动，相应的能量有平动能ε_t translational energy，以及分子间相互作用的位能ε_p。

2、内部运动

——构成分子的各原子间的相对运动，有转动和振动，相应有转动能ε_r rotational和振动能ε_v vibrational energy；

——原子中电子绕核的运动和自旋，相应有电子能ε_e electronic energy；

——核的自旋以及核内粒子的运动，相应有核能ε_n nuclear energy。

3、热运动

——能量在各分子上的分配（或分布）随温度而异。

如：

平动，当温度升高时，