有关类比推理一个例子与证明

一、引子

    数学家一般多是睿智的，我记得曾经读过这样一条轶闻：在我国科学家代表团前去参加世界大会的飞机上，当时，主要有均已作古的华罗庚、钱三强、赵九章等我国老一辈科学家。一位前去参加大会的历史学家，即兴给数学家华罗庚出了一幅上联“三强，赵韩魏”。这幅上联，即嵌含着物理学家钱三强的名字，又涉及到中国古代战国时期的一段历史，符合出联者身份；华罗庚稍加思索，很快就对出“九章，勾股玄”。此下联对得很巧妙，既嵌入了空间物理学家赵九章的名字，用“勾股玄”这个数学概念，表明了对者的身份。一般说来，数学家是靠逻辑思维和推理的。但也不尽然，作为学者不仅要有严谨的科学态度，而且也需要深厚的文学功底。本文着重想谈数学中的推理和证明，以此作为文章引子，目的是想让枯燥的证明增加几分活泼。

                          读陆游晚年写的两首抒情诗

   一提起南宋诗人陆游，人们自然会想到他的充满爱国情怀的诗句。如“《出师》一表真名士，铁马冰河入梦来。”、“僵卧孤村不自哀，尚思为国戌轮台。”、“王师北定中原日，家祭无忘告乃翁”，或者是他悼念唐婉的“伤心桥下春波绿，曾是是惊鸿照影来。”、“此身行作嵇山土，犹吊遗踪一泫然！”。却很少有人提到他晚年写的脍炙人口的，描写农村快乐、宁静气象的抒情诗。

  最近读陆游的《剑南诗稿》，找了他晚年写的两首诗，抄录如下：

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“热素（Phlogiston）假说”与“以太（Ether）假说”

  本文题目中的两个假说，都是物理学发展史上，曾经起过作用，现在已经被淘汰出局的“理论”。这两个假说既有相似性，也有不同之处。“热素假说”是物理学家为解释人们熟知的热现象，于18世纪中期由英国物理学家布莱克提出的；“以太假说”是爱尔兰理论物理学家麦克斯韦为解释他认为作为电磁波的光传播媒质提出的。

  大家都知道物理学是一种“唯象理论”，“唯象理论”是实验现象更加概括的总结和提炼，但是无法用已有的科学理论体系做出解释，一般说来“唯象理论”就是知其然不知其所以然。“唯象理论”被称为前科学，因为它们是能被实践所证实的。任何物理学假说，都是在总结大量实验数据基础上提出的，有其适用范围和实验基础的。

  “热素假说”提

中国人在外国当教练以及中国运动员代表外国比赛之我见

   举世瞩目的奥运会就要开幕了，在这次运动会上，既有中国人做外国运动队的教练，也有一些原中国运动员代表外国参加比赛。我以为，这并不违背：“更快、更高、更强”的奥运精神。何况体育本无国界，参加比赛是全世界教练员和运动员的光荣责任，至于代表哪一个国家本无关要紧，大可不必以是否“爱国”而横加指责。

   我想指责的人也未必真的爱国，无非是他们没获得这样的机会罢了，大有吃不着葡萄说葡萄酸的味道。一些运动员或教练员，能到外国作教练或代表外国比赛，可以促进全世界体育事业发展，他们应该被认为是和平使者，如果取得成绩，也照样是炎黄子孙的光荣。这和我国在美国的一些华裔科学家获得诺贝尔奖金并无不同，因为科学和体育一样也是全人类的事业，推动和促进这个辉煌的事业发展，绝无不妥之处。