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  1、从公理集合论,尤其是从冯·诺依曼的序数定义而得到“自然数”其实是一种“符号数”,这种“数”与“量”无关。
  2、如果“数”不能与“量”关联,它就真的成了一种符号游戏。这种符号游戏的规则由集合论公理给出。连续统假设对于ZFC的独立性,说明这个符号游戏的演绎能力有限。
  3、实数是如何定义的?公理集合论是如何定义实数的?康托尔用无限小数来指称实数,但这样的实数与直线上的点是严格对应的吗?有什么理论可以保证或者定义这种对应?可以看到,从基数到直线上的点(连续统)中间的对应关系,跨跃了很多未经严格化的概念,所以,怎么可以把康托尔的基数假设称为连续统假设呢?
  4、尤其是,当康托尔声称0和1区间的直线点与n维空间的所有点一样多时,基数与直线的“镜象”关系不是更牵强了吗?
  5、集合论作为一种数学理论,它不一定是天然的数学基础理论。集合论可以表现顺序和离散,却不能表现“量”和连续。
  6、几何才是关于“量”的数学,量涉及的是大小关系,量的整体一定是大于局部的,量不仅描述大小,也包含顺序关系。所以,几何应当是天然
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  两个小女孩的命运遭遇在2011年搅痛了中国人的道德神经。她们都才被带到这个世界两年多,有能力踩在地上行走也不过一年有余。她们不知道为什么会来到这个世界,这不是她们的选择;她们也不知道大人们为什么要制造各种各样的交通工具,她们甚至还不怎么能分辨它们,她们只知道爸爸妈妈的怀抱很柔软很温暖,这是她们喜欢和需要的;但她们刹那之间就被抛入不幸,突然体验到钢铁恶魔的冰冷和坚硬,这不是她们喜欢和需要的;当她们被这些人造的怪物碾轧时,她们还不懂“碾轧”这个词,也不知道自己的身躯可以用“娇嫩”来形容;假如她们有能力思考,她们必然会疑惑:难道“活着”的意思就是要在两岁多的时候被很硬很硬的东西轧得很疼很疼吗?
  
  两个小女孩都再也不能感觉父母柔软和温暖的怀抱

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理念是无色且不可性交的
——关于哲学的评述及导论
  
  哲学中有很多伪问题和伪论断。比如,柏拉图哲学的核心概念“理念”,它是人类理解世界的方式或者说是素材。那么,讨论“理念”是不是客观的、永恒的和不变的,就是个伪问题,是一种无稽之谈。
  
  显然,所有东西,要么是有色的要么是无色的,于是,柏拉图的“理念”是无色的。朔爷在小说里也有过精彩的议论“朋友分两种,可性交的和不可性交的。”显然,理念也是不可性交的。——如果你觉得说“理念也是不可性交的”很荒谬,那么,说“理念是客观的、永恒的和不变的”同样荒谬。
  
  不要说我在高雅的哲学面前庸俗和下流,我是在严肃地谈论哲学。在我看来,作家王朔断言“朋友分为可性交的和不可性交的”,比哲学家柏拉图断言“理念先于人类存在”还要靠谱。因为王朔的断言具有操作性和可判定性,谈论的是“朋友”这个客体的固有属性。而“理念”离开了人的理性或者意识,它就没有任何操作意义和断定意义。
  
  谈论“黄有多宽”、“美的原子结构”与谈论“理念是否永恒”一样,都是扯谈。
  
  理念就是理念本身,

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  世界的本质,是哲学中形而上学讨论的内容。从形而上学来说,世界的本质只能是剃除感觉之后的先验的推断。关于世界的本质,理性可以做出的直言判断,只有四句话:
  
  世界本质是非均匀的;
  
  世界本质是变化的;
  
  世界本质是无穷的;
  
  世界本质是相互作用的。
  
  数学是人类理性严格构造的演绎体系,可以使用自然语言描述,但在原则上都可以抽象为形式系统。数学不涉及实在。罗素说,数学就是这样的一套理论,在其中数学家永远不知道他们在谈论什么。罗素接着说,他希望人们严肃地接受这个他对数学的定义。
  
  至于物理学和其他科学,其本质要么是假言判断,要么是学术假说。
  
  比如,狭义相对论就是假言判断,它假设光速是宇宙运动的极限,因此,它是一种假言判断。最近,欧洲科学家发现了超光速现象,你不能因此说,狭义相对论是错误的,只能说,宇宙并不在任何时候都表现得像狭义相对论可以推断的样子。
再比如进化论,它也是一种学术假说。
  
  所以,数学、物理学和所有科学,都不断

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  通常的情况是,一个人知道得越多,他就知道自己的无知越多;一个人思考得越多,他的困惑也就越多。
  
  所以,这本《视读时间》就是一本让你对于时间知道得更多,也思考的更多的书,它的后果呢,就是你明白,自己对于时间,有多无知,另外还有多困惑。
  
  确实,这不是一本解决你关于时间的困惑的书,它更多的是一本展示人类对时间的思考的书,它给出了很多人的回答,但每个人的回答又无法令人满意和完全信服。这些回答者中,有众多的学者和哲学家,还有像牛顿、爱因斯坦和哥德尔这样伟大的人物。书中也还有很多关于时间旅行和与之相关的改变历史的悖论的探讨。
  
  之所以没有解决关于时间的困惑,是因为我们并没有找到一个更基本

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  被誉为“宇宙之王”的英国科学家斯蒂芬·威廉·霍金最早在他的著作中提出了人存原理。粗略的讲,人存原理是说,我们看到的宇宙是现在这种样子,至少部分原因是我们人类的存在。从整体外观上看,和完全可预见的统一理论的梦想刚好相反。在统一理论中自然定律是完备的,而世界之所以是这样子的,是因为他不可能是别的样子。人存原理具有多种不同的版本,从弱到无聊,到那些强到荒谬的程度。虽然大多数科学家对人存原理的强的版本持怀疑态度,但是仅有很少人对弱的人存原理的论证有怀疑态度。
  
  美国物理学家罗杰·G·牛顿在他的著作《何为科学真理》中,从根本上否认人存原理:“有一种不受类似批判的人存原理的版本:它是基于以狄拉克为其最杰出建议者的一种观念,即所有自然界的基本常量都和宇宙的大小有关,所以在时间进程中是变化的。如果是这样,智慧生命只有当这些常量达到适于它产生的取值范围时才会出现,我们自然发现自己是处在那种阶段。在这种形式下,人存原理具有科学的意义而且服从验证,不过它不具有其他形式相同的解释目的。”随后,牛顿以遥远星系光谱的无差别性,否认了常量变化的可能性,也

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(2011-10-15 13:10)
  科学的认识论困境
  ——评《科学前沿集(潜科学丛书)》
  
  在中国这样一个没有产生现代科学和现代哲学的国度,科学的认识论困境就会有更奇特的表象。我们不理解现代科学的精神真意,就会更加看不清楚它的认识论困境。但我们也并非绝无优势——传统的中国文化对于世界的观测和认识,就是这样的一种有益的资源和系统平台。那些反对中医,反对周易,受过“科学训练”的人,不过是被科学教条洗脑的陕隘之辈,捧着科学的教条,而背离着科学的精神实质。
  
  其实,从爱因斯坦相对论和量子力学开始,科学的认识论问题就没有被厘清过。尽管希尔伯特的形式系统和哥德尔不完全性定理,都有可能促使我们从正反两面反思认识论,廓清科学的界限、实质和局限,但这样的工作一直有待展开。
  
  这本《科学前沿集》特别具有认识论意义的文章有三篇:《天体位置与长期天气预报》、《狭义相对论的新探讨》、《用代数方法几何问题》。其中,最值得中国读者注意的是《天体位置与长期天气预报》。它讲的是中国的民间天文气象研究者栾巨庆用中国传统的观测天象的方法在
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  从1997年之后,将近15年了,我远离了关于世界和理性科学的本质的思考。我觉得,我自己找到了一个方向,构建一个形式系统J,通过添加和丰富,它能以一种不同于递归函数的方式,构成数学的基础演绎系统。

  1997年之后,我不幸落近了世俗世界的烦劳之中,到北京做了北漂,继尔成为报纸编辑和媒体从业者。2009年,也许是觉悟,也许是天启,也许是命运,我离开北京,想回归我的理想。我回到河北唐山,成为小业主,经营数字油画。现在有三家店铺,最近交由夫人打理,我做一些辅助工作。

  割舍不下“重整理性”的梦想,自然也割舍不下谭天荣先生。我在1985年入河北理工大学之后,学生时代到毕业后的8年间,一直是一个关于世界本质的思考者。(当然,这种思考从高中时读到秦关根先生写的《爱因斯坦》传就开始了。)在这期间,我读到了谭天荣的《哥本哈根迷误》,并与先生有过书信往来。那还是一个没有互联网的年代,收集信息和与人讨论,远没有今天这样方便。

  昨天,我在网上找到了谭天荣的博客,读到了先生的《我的私人物理学》,知道先生“我今年7

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娱乐

分类: 文娱评论



  在电影频道看到伊斯特伍德这部扛鼎力作之前,刚刚看了陈可辛的《武侠》。所以,可以延伸思考那个关于侠义和法律的命题。
  
  有人说,这部电影模糊了正义和邪恶的界限。受伤害妓女的悬赏复仇搁现在就是雇凶杀人;邪恶警长小比尔,个人的一时好恶就是法律,他不喜欢妓女,也不喜欢枪客,在他的地盘,他是罩着乡里兄弟的大哥;而赏金猎人的荣耀被岁月冲洗,是杀人如麻的狂魔,还是为钱卖命的职业杀手?
   
  电影其实并不解答什么,它只是呈现。杀人并没有那么容易,坏警长比尔是这样说的,思科菲尔德小子在完成他的杀人处女作之后,痛哭着决

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  武松血溅鸳鸯楼,杀的是张都监全家“男女老少一个不留”,但自《水浒》六百多年来,武松一直是中国人心目中的侠义英雄,而并非依照这部电影《武侠》中金诚武(饰徐百九)的观点来看,是一个双手沾满血案的杀人犯。

  在中国人的传统观念中,法律最多是个“小三儿”的地位,排列在它之前的是“人情”,而至高无上的却是“道德教条”。皇权和父权为什么可以那样霸道?——因为有“三纲五常”。别说犯欺君之罪可以灭九族,就是一个龙颜不悦,便能置人于死地。视生命如草芥的价值观至今不绝。

  而西方世界在对星空和道德律的敬畏与思辩之后,形成了人文主义、法治精神、民主体制和科学思想。相对照的是即便在21世纪的华人世界中,武侠小说和功夫片所描画的虚幻世界和它们所承载的真实的价格观,仍然在大行其道,为人们乐此不疲。所以,陈可辛这部一点也不hold人,直白如水的电影片名,十分昭彰地彪示他的哲学气质和反思意味:它借《武侠》,思武侠,反武侠。

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