陌生的光束

一、解析几何的核心思想

二、解析几何的方法本质

三、解析几何的定义方式

四、解析几何的基本量特征

五、“数”与“形”的对应关系

六、曲线与方程的对应关系

七、天高云淡，君疑何处？

在千山万径中放眼凌云顶

在浮躁喧嚣处独钓寒江心

1.对于高考试卷模式，认识几何？

2.对于高考考过什么，清楚几何？

3.对于高考要考什么，通透几何？

4.对于自己的学习现状，明了几何？

5.对于自己的复习策略，把握几何？

6.对于自己的问题疏漏，清点几何？

7.对于自己的理想成绩，展望几何？

8.对于老师的教学方式，期许几何？

9.对于既定计划的实施，坚持几何？

10.对于拼搏的激情热血，点燃几何？

  一片花飞减却春，风飘万点正愁人。
  且看欲尽花经眼，莫厌伤多酒入唇。
  江上小堂巢翡翠，苑边高冢卧麒麟。

“那么，我们应该首先教什么呢？是否应先教那些正确的、陌生的定律以及有关的奇特而困难的观念，例如相对论、四维时空等等之类？还是应先教简单的‘质量守恒’定律，及那条虽然只是近似的，但并不包含那种困难的观念的定律？”费曼在他著名的物理学讲义的引言中如是说。显然前者更有趣更奇特更本质，而后者的优势在于简单易上手，同时也是理解更本质观念的基础。怎么办？费曼的意见是具体问题具体分析，并无定论。实在是“虚晃一枪，逃之夭夭。”（老艾箴言）

这里涉及的似乎就是教育教学该考虑知识逻辑还是认知逻辑的问题，循序渐进和一刀拿下哪一个效率更高？循序渐进的周期往往过长，并且观念不时的颠仆更替需要很强大很坚韧的心性；而一刀拿下又往往力道过猛招式用老砍偏了没拿下，如何是好？双管齐下？

那么为了防止自幼形成的种种不确的观念成为日后的障碍，在心性成长的过程中干脆不介入，只做好必要的数学和逻辑准备如何？火候到了再一步到位？

教（学）的目的是什么？就前面讨论的学科范畴而言目的终点是不是要理解所谓最本质的观念？而中间所途径的一切都是手段？终极的观念是静止的么？可有尽头？

最大程度的功利与简化后问题

那么我们在课堂中讲授的是怎样一种逻辑？表面上看似乎是认知逻辑。

当今对于一般的理科背景的人来说普通物理（作为独立学科出现）至少要学三遍，初中、高中、大学，纵贯最年轻最有活力最黄金的十年。为什么不一步到位岂不效率更高？原因不外有二：到位不了，到位不好。

在这“不了”与“不好”的背后有没有明目张胆的浪费和隐匿潜伏的陷阱呢？观念的破除和建立同样困难，只因观念的惯性很大。如果不能做到一以贯之的统筹，十年足以“生死两茫茫了”。很多人从不曾进来，很多人转瞬离开。

一直以来相信目标应该是知识逻辑，通过认知逻辑达到，现在渐渐动摇了。看看每一个古老的学科范畴之下成百上千的二级三级四级学科吧，我们是在向真理逐渐逼近还是渐行渐远呢？

“多少本好书造就一个人？”多少纯粹的观念可以指引我们认识世界？纯粹的观念可曾有？可能有？

教学的目的到底是什么？

教、学，什么？

很久以前就和学生讲过关涉我们学习的有三种逻辑：历史逻辑、知识逻辑、认知逻辑。我确信当时并没有触及本质，直到现在也不过是远远地望着，挣扎着靠拢，常被刺痛又无可回避。

所谓历史逻辑是某一文化或某一学科的演进历程，它按大事年表排列，仿佛一排排永不锈蚀的铆钉。（何以为大却颇费斟酌，给我的印象是两个极端：著述历史的人们一方面迫切渴望占有无穷无尽的材料，以填满所有过往的时空，撑爆松弛狭长的想象……另一方面是纵贯一切，上下五千年转瞬一念）。很多时候我对此两者都确信不已，但也时有疑问光顾，这些疑问就像莫名的邪火一样隔一段时间就升腾一次，永不熄灭。

海岸线到底是怎样测量的？测量员的地图到底有多大？什么样的目光能抚摸顺滑？什么样的听觉能聆听呼喊？

新一批手稿书信的问世是否可以把一排铆钉（或者一片）连根拔起？更多次实验的证伪是否可以钻出千年的迷雾？

我们背着一包包铆钉在楔满铆钉的道路上奔驰，疲惫不堪却满怀希望，然而终点在何方？

我们背负着所有的道路，我们创造着更多的秘密，我们放逐着低缓的叹息，我们的视线逐渐低垂。

知识逻辑存在于学科的构建中，每个时代都有拔地而起，每

坐了十几年板凳站了几年讲台，噪音与静默愈发错落，仰望与俯视日渐频繁。

岁月仿佛潮涨潮落的海滩，消散不去的水雾，一切都朦朦胧胧似隐若现，瞪着酸胀的双眼，勉力保持清醒，每一次浪花的冲击都是那么寒冽沁肺，每一次沙滩的裸露都恍如重生。

不再随便谈论教育，躲闪着那些口若悬河的大音，看着它们爆裂，飞溅，也抗拒着晨昏交错的暗影，戏谑它们彼此吞噬。

教育起于何处落于何地的追问，一如我许多时候的愤怒与惶惑，任由它们在阳光里，升腾弥散，飘来荡去……时空流转……落定之日，斑驳绚烂。

教学细碎晶莹之处，教育隐匿其中。就这样开始吧，写惯了黑板和试卷的笔，如今又省却了堂皇的负累，那么，就这样上路吧。