用数学公式证明人生感悟

贝努利方程和牛顿莱布尼兹公式都是在大学阶段学习的。贝努利方程比较有趣，生活中的现象时时提醒着它的存在；牛顿莱布尼兹公式是微积分的核心，学过高数的人自然不会忘记。但直到今天才发现，陪伴了自己两个世纪之久的数学公式竟然还在影响着自己的人生理念，如果说三个科学巨匠可以笑傲天下，一览众山小的话，那这两个公式就是厚德载物，润物细无声。

1. 贝努利方程

发明者：伯努利（Daniel Bernoulli, 1700-1782）瑞士科学家，近代科学史上天才中的天才，他读的是医学，但是他后来在大学里教的是植物理论、天文学、物理学与数学。

理论：当流体的速度加快时，流体的压力就会降低，因为流体的能量是守恒的。这个理论可以解释非常多的现象，印象最深的就是吹纸的试验。还有飞机的起飞也与伯努利方程有关，飞机的机翼是上方设计流线型的，机翼上方空气流动速度快，压力低；汽车的设计为了提高抓地性能采取刚好与飞机相反的方式。

 感悟：贝努利方程告诉我们：压力越大，速度越低；速度越快，压力越小。人生有何尝不是如此？婴幼儿期生活的压力最小，但身体却发育得最快；到了中年，身体处于平台期，但工作生活压力骤增，上有老，下有小，上有领导，下有被领导的；到了夕阳红的年纪，身体状况开始了下滑，老化速度在不断加快，但看惯秋月春风之后，此时温馨又从容。

启示：根据爱因斯坦物质和能量的转换，人的能量就是那么几十公斤，它包含着压力（静态能量）和速度（动态能量）。因此只有调整自己的心态（压力），才能调整自己的步态（速度）。

2. 牛顿-莱布尼茨公式

发明者：艾萨克·牛顿（Isaac newton，1643—1727) 英国数学家、物理学家、天文学家和自然哲学家，牛顿在科学上最卓越的贡献是创建了微积分和经典力学；莱布尼茨（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646～1716年）德国自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一位举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。

理论：牛顿-莱布尼茨公式的意义就在于把不定积分与定积分联系了起来，也让定积分的运算有了一个完善、令人满意的方法。一个连续函数在[a,b]的定积分等于它的任一个原函数在[a,b]上的增量。

感悟：牛顿-莱布尼茨公式提示：人生这条曲线曲折而又连续，它的原函数可以有无数种，人可以有无数种活法。但谁又能摆脱ashes to ashes, dust to dust，到头来不都是一抔净土掩风流吗？F(grave)-F(cradle)到底等于多少？

启示：人生不必计较一时一地的得失。因为幸福或者财富的累积，从来都是在一段时间上做积分才有意义。这一段时间可以是一年，也可以是一生，而起跑线可以是随时随地。

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学会欣赏身边的人

　 （一）

一个年轻人来到一个陌生的地方碰到一位老人，年轻人问：“这里如何？”老人反问：“你的家乡如何？”年轻人说：“简直糟糕透了。”老人接着说：“那你快走，这里同你的家乡一样糟。”又来了另一个年轻人问同样的问题，老人也同样反问，年轻人回答说：“我的家乡很好，我很想念家乡……”老人便说：“这里也同样好。”旁观者觉得诧异，问老人为何前后说法不一致？老人说：“你要寻找什么，你就会找到什么！”

　　在不同人的眼中，世界也会变得不同。其实星星还是那颗星星，世界依然是那个世界。你用欣赏的眼光去看，就会发现很多美丽的风景；你带着满腹怨气去看，你就会觉得世界一无是处。

　　（二）

　　“海纳百川，有容乃大”。欣赏别人是一种豁达风度。

　　人无完人，每个人都有自己的长处和短处。对此，妄自菲薄和恃才傲物都是不可取的，它只会使人沦于平庸。而正确地欣赏别人就会使平庸变得优秀，使自卑变得自强，使消沉变得进取，使自满变得谦逊。

　　春秋时期，管仲少时贫贱，早年曾与好友鲍叔牙以经营小买卖为生。管仲出的本钱没有鲍叔牙多，可是到分红的时候，他收了应得的那一份，还要再添点儿。鲍叔牙手下骂管仲贪得无厌，鲍叔牙替他辩解说，他家里人口多，开销大，我自愿让给他。管仲带兵胆小怕事，手下士兵不满，而鲍叔牙却说，管仲家有老母，他为了侍奉老母才自惜其身，并不是真的怕死。鲍叔牙百般袒护管仲，是因为他知道管仲是个不可多得的人才，只是还没有机遇施展。管仲感叹道：“生我的是父母，了解我的是鲍叔牙啊！”就这样，他们成了莫逆之交。后来，管仲在鲍叔牙的极力推荐下，成了齐国宰相，帮助齐桓公成为春秋五霸之首。

　　鲍叔牙欣赏管仲，百般袒护，连齐桓公的重用都让给管仲，而他却心甘情愿。可见，欣赏别人将有多大的气度与胸襟。这好比幽谷香兰，使人愈嗅愈香；峻岩劲松，使人愈压愈坚。

　　法国著名大作家雨果说：“世界上最宽阔的东西是海洋，比海洋更宽阔的是天空，比天空更宽阔的是人的心灵。”让我们像大海那样笑纳百川，像高山那样巍巍矗立，摒弃自卑、自负和自满，去正确地欣赏别人吧！

　　（三）

　　有人认为，在越来越个性化的社会交际中，“欣赏自己”已被越来越多的人们接受和应用。这本是一件好事，因为它起码表明了人已经开始注重个人在社会中的价值和作用，有利于个性的张扬和主观能动性的发挥。

　　可往往物极必反，“欣赏自己”到了一定程度就会发展成为极端的自私自利；发展到唯我独尊的骄横和霸道；发展到了“宁可我负人，不可人负我”的个性变态。

　　这样“欣赏自己”最终毁掉自己，失去别人的帮助，走向人生的黯淡、寂寞和孤独的泥潭。

　　学会欣赏别人吧，当然最好还是别做什么“追星族”、“追款族”，把欣赏变成崇拜，追星追款追得连自己都找不到了，这样“欣赏”不是很悲哀吗？

　　假如我们肯于把自己欣赏的目光从那些近似海市蜃楼般的“星系”中收回来，看看你身边这些你从来不曾欣赏过的人，你会发现，他们虽不如明星、大款那般被传媒“炒”得火爆，但他们却仍旧认认真真地生活着，努力地工作着，真诚地与人打着交道。他们在与人交往中所表现的同情、关切、微笑和互相帮助都是朴实而真切的。这些人就生活在你的四周，他们是你的亲人、朋友、同事和邻居，他们在你失败受挫时安慰你、帮助你；在你成功兴奋时会鼓励你、赞美你；下雨时，他们会拉你同在一个屋檐下躲雨；刮风了，他们会为你披上一件御寒的风衣。这些人才是你真正应该欣赏的人。

　　或许他们身上也存在着各种各样的缺点和不足，他们烦恼时也会喊一喊、骂一骂，他们在背后也要议论别人的长处和缺陷，他们也喝酒、抽烟、打麻将，也有七情六欲。社会有多复杂，他们就有多复杂。但这些“恶习”谁能保证自己身上就没有呢？真正懂得交际艺术的人，是知道怎样用欣赏的目光把一堆粗树根变成艺术品，明白善意的批评也许会使恶魔变成漂亮的天使。

　　善于理智欣赏别人的人，他总会得到更多人的欣赏和帮助，创造一个更适合个性发展的宽松、和谐又布满人情味的人际环境。

　　学会欣赏别人，会帮你成功。

一、清晨忌吸烟
人苏醒时新陈代谢尚未恢复到正常水平，呼吸的频率较慢，体内积滞的二氧化碳较多，这时吸烟会使支气管因抽烟的刺激而导痉挛收缩，使二氧化碳的排出受阻，从而产生气闷、头晕、乏力等症状.

二、空腹忌喝牛奶
牛奶中的蛋白质经过胃与小肠消化成氨基酸才能在小肠被吸收，而空腹喝牛奶时胃排空很快，蛋白质还不及被吸收即排到大肠，不但造成营养的浪费，而且蛋白质还会在大肠内腐败成有毒物质。

三、如厕看报纸
大便是人的神经低级和高级中枢共同参与的活动，许多人习惯于拿上一份报纸或一本书，一蹲就是小半天。如厕看书报不但会使排便意识受到抑制。失去了直肠对粪便刺激的敏感性，久而久之会引起便秘。

四、室内忌养飞鸟
鸟粪中带有鹦鹉病毒、岛型结核杆菌及寄瞒，鸟粪被乌踏碎以后，病毒与病菌便飞扬在空气中，这对室内的身体健康很不利。若人体长时间吸入，会诱发呼吸道黏膜充血、咳嗽、痰多、发烧等症状，严重者还会出现肺炎与休克。

五、洗澡时间忌过长
洗澡时，热水产生出大量的水蒸气，附在水中的有毒物质如三氯乙烯、三氯甲烷等分别被蒸发80%和50%以上。有些有毒物质随蒸气而被身体部份吸收，进入血液循环系统，危害很大。而且，在较热的水中洗澡时间过久。对心脏也不利。

六、睡觉窗户忌紧闭
人入睡后，每分钟要吸入300毫升氧气呼出250毫升二氧化碳，如果门窗紧闭，密不透风，不消3小时，室内约二氧化碳量就会增加3倍以上，细菌、尘埃等有害物质也会成倍增长。因此，睡觉时应留些窗缝，以便让室外新鲜空气不断流入，室内二氧化碳及时排出。

    我们确实活得很难，一要承受种种外部的压力，更要面对自己内心的困惑。在苦苦挣扎中，如果有人向你投以理解的目光，你会感到一种生命的暖意，或许仅有短暂的一瞥，就足以使我感奋不已。直到后悔取代了梦想，一个人才是老了。

人生之最

人最悲哀的，并不是昨天失去得太多，而是沉浸于昨天的悲哀之中。

人最愚蠢的，并不是没有发现眼前的陷阱，而是第二次又掉了进去。

人最寂寞的，并不是想等的人还没有来，而是这个人已从心里走了出去。

人最无聊的，并不是随便拨通一个电话号码，而是别人拨错时，他还一直地说下去。

人最卑鄙的，并不是点燃了一根导火索，而是想看到爆炸后的效果。

人最可恨的，并不是他拔掉了一棵树，而是没有埋掉树下的坑。

人最可笑的，并不是端起了别人的茶杯，而是把自己的杯子端给别人。

人最肮脏的，并不是出卖了自己的肉体，而是出卖了自己的灵魂。

人最痛苦的，并不是没有得到一个所爱的人，而是所爱的人一生没有得到幸福。

人最幸福的，并不是终于得到了一束花，而是永远被花包围着。

人最快乐的，并不是别人给你带来了快乐，而是你给别人带去了快乐。

人最聪明的，并不是捡起了别人还没捡到的东西，而是别人捡到了你不想捡的东西。　　

人最富有的，并不是拥有一座金山，而是拥有一座金山买不到的东西。

人最高尚的，并不是别人还记着他的好处，而是自己忘了给予别人的好处。

人最伟大的，并不是创造了这个世界，而是创造了创造这个世界的人。